2025年中考数学一轮复习分式方程（精练）（解析版）.docxVIP

考点06.分式方程（精练）

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1．（2023·山东菏泽·校考三模）对于实数和，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据题中的新定义化简，转化为分式方程，解分式方程即可．

【详解】由题意化简：，∴，解得：，

经检验：是原分式方程的解，故选：．

【点睛】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

2.（2023·安徽六安·九年级校考期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根得到，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

【详解】去分母得：，解得

∵分式方程有增根，∴，即，∴增根为3，，

把代入整式方程得：，解得．故选：D．

【点睛】本题考查分式方程的增根问题，解题的关键是掌握分式方程的解题步骤及对分式方程增根的理解．

3.（2023·四川德阳·统考二模）若关于的分式方程无解，则的值是（????）

A．或B．C．D．或

【答案】A

【分析】分式方程去分母转化为整式方程为，由分式方程无解可得或，求出的值，再代入整式方程即可．

【详解】解：，，

去分母得：，整理得：，

关于的分式方程无解，

或，解得：或，

当时，，解得：，

当时，，解得：，

的值是或，故选：A．

【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；让最简公分母为0确定增根；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

4．（2023·福建厦门·统考模拟预测）某方舱医院采购A,B两种型号的机器人进行院内物资配送．已知每小时A型机器人配送的物资比B型机器人少200件；配送800件物资A型机器人所用的时间比型机器人多40分钟，两种型号机器人每小时分别配送多少件物资？若设型机器人每小时配送x件，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】设A型机器人每小时配送x件物资，根据“配送800件物资A型机器人所用的时间比型机器人多40分钟”列出方程即可．

【详解】解：设型机器人每小时配送x件，列方程为，故选B．

【点睛】此题考查了分式方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．

5．（2023·山东临沂·统考二模）现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多，下载一部的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为秒，则根据题意可列方程为（????）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】设5G手机的下载速度为秒，则设4G手机的下载速度为秒，根据下载一部的电影，5G比4G要快200秒，列分式方程即可．

【详解】解：设5G手机的下载速度为秒，则设4G手机的下载速度为秒，

由题意可得：，故选：B．

【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，正确理解题意是关键．

6．（2023·江苏扬州·统考一模）若关于x的分式方程有正数解，求m的取值范围．甲解得的答案是：，乙解得的答案是：，则正确的是（????）

A．只有甲答案对 B．只有乙答案对

C．甲、乙答案合在一起才正确 D．甲、乙答案合在一起也不正确

【答案】D

【分析】先解分式方程，得出，根据关于x的分式方程有正数解，得出，解不等式组即可得出答案．

【详解】解：，去分母得：，

移项，合并同类项得：，解得：，

∵关于x的分式方程有正数解，∴，解得：或，且，

∴甲、乙答案合在一起也不正确，故D正确．故选：D．

【点睛】本题主要考查了解分式方程，解不等式组，解题的关键是根据关于x的分式方程有正数解，列出关于m的不等式组．

7.（2023·河北邯郸·校考一模）某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数．在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“…”表示的条件应是（）

A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

【答案】B

【分析】设实际每天生产零件x个，则原计划每天生产零件个，据提前10天完成任务，列方程即可．

【详解】解：，由分式方程可知，实际每天比原计划多生产5个，实际提前10天完成．

故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．

8．（2023·广东广州·校考一模）“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区