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2.6无穷小的比较
习题2.6
当时，与相比，哪一个是高阶无穷小？
答：因为，所以是高阶无穷小。
当时，无穷小和是否同阶？是否等价？
答：因为所以无穷小和同阶但不等价，无穷小和等价。
证明：当时，有
（1）；（2）
证明：（1），所以。
（2）所以
4.利用等价无穷小的性质，求下列极限：
（1）（2）；（3）。
解：（1）
（2）
（3）
5.证明下列各关系式：
（1）为正整数；
证明：，所以
（2）
证明：，所以
（3）
证明：所以
6.当时，试确定下列各无穷小关于基本无穷小的阶数：
（1）
解：，为的阶无穷小。
（2）
解：，为的阶无穷小。
（3）
解：，为的阶无穷小。
（4）
解：，为的阶无穷小。
（5）
解：，为的阶无穷小。
（6）
解：，为的阶无穷小。
（7）
解：，为的阶无穷小。
（8）
解：，为的阶无穷小。
7.定出适当的，使下面各式成立：
（1）
解：
，所以
（2）
解：
所以
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