《数轴（1）》参考课件.pptVIP

2.3数轴（1）知识回顾与引入:在小学里,我们曾用以下方法表示正数和0.01234501.534.5当我们学习了比零小的数以后,怎么样仿造我们小学表示数的方法,将我们所学的有理数在一个图形上表示出来呢?观察刻度尺和温度计，想象一下！动手操作1.画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点。2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（用箭头表示），向左为负方向。3.取适当的长度（如1cm）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…学.科.网012345-1-2-3-4-5像这样规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素:原点,正方向和单位长度.

温度计就是数轴在生活中的模型-10-10-15-20-250-5510152520012345-1-2-3-4-5（1）画直线，取原点（3）统一单位长度，标数3.画数轴的主要步骤：（2）标正方向（向右的方向）原点、正方向、单位长度一个也不能少。在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……用数轴上的点表示有理数：例1．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数。点A表示－2点C表示＋3点B表示－—21解：012-2-1.51|4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但数轴上的点不都表示有理数。例2．在数轴上画出表示下列各数的点：1|4+3，-4，，-1.5+3—43-3-4-1无理数可以用数轴上的点表示吗？试一试：（1）面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在

数轴上画出表示a的点？

1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；

2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴

上的一个点A．

点A就表示无理数a．（2）怎样用数轴上的点表示圆周率π？怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．结论：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示； 反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。 这种对应关系我们称为一一对应关系。1.填空：数轴上表示－2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是。2.判断⑴数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）⑵表示-a的点一定在原点的左边（）⑶数轴上的所有点都表示有理数（）⑷任何有理数都可以用数轴上的点表示（）⑸直线就是数轴（）⑹数轴是一条直线（）⑺数轴上一个单位长度只能表示1（）6个单位左右2个单位X巩固练习：XX√√XX3、下列叙述正确的是（）A：数轴上表示＋3的点有2个B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和负数。B4.填空：在数轴上，表示数－2，,2.6,,0,-1的点中，在原点左边的点有个。5.在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（）

A、正数B、负数C、整数D、非负数4D6.请利用数轴回答下列问题（1）在数轴上，到原点的距离为6的点有＿＿个，它们表示的数是＿＿＿（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是＿＿＿（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是＿＿＿＿2±6－16或－27.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧。若将A向右移