四川省内江市隆昌市知行中学2024—2025学年上学期八年级第一次月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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隆昌市知行中学2024—2025学年度第一学期初中八年级第一次月考

数学试题

本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

注意事项：

1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；

2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分、以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．）

1.下列说法正确的是（）

A.﹣27的立方根是3 B.＝±4

C.1的平方根是1 D.4的算术平方根是2

2.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A B.

C. D.

3.在3.14，，，，，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.如图，数轴上表示2、的对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（）

A B. C. D.

6.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）

A B. C. D.8

7.若的结果中不含项，则a的值为（）

A.0 B.2 C. D.

8.已知，则a2－b2－2b的值为

A.4 B.3 C.1 D.0

9.如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（）

A.12 B.18 C.24 D.30

10.若规定，则等于（）

A. B. C. D.

11.若，则（）

A.3 B.6 C. D.

12.某同学在计算时，把4写成后，发现可以连续运用平方差公式计算：．请借鉴该同学的经验，计算：

（）

A.1 B.2 C. D.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13.的算术平方根是________．

14.若代数式4x2﹣（m+1）x+9是完全平方式，m的值为_____．

15.已知：，则的值为______．

16观察下列运算并填空．

；

；

；

根据以上结果，猜想并研究：__________．

三、解答题（本大题共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）

17.计算：

（1）

（2）

18.用简便方法计算：

（1）

（2）

19.先化简后求值：

（1），其中

（2），其中

20.阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．

例如：分解因式．

原式．

由上式可知:=，因为≥0，所以当=0，即时，的最小值是-4．

根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．

（1）利用配方法分解因式：；

（2）根据上面解题思路可知多项式有最小值，即当x=时，最小值是．

（3）已知、、分别是三边的长且，请判断的形状，并说明理由．

21.阅读理解：

若x满足，求的值．

解：设，，则，，

解决问题：

（1）若x满足．则______；

（2）若x满足，求的值；

（3）如图在长方形ABCD中，，，点EF是BC、CD上的点，且，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFCH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？

22.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例、如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数．

（1）根据上面的规律不难发现，的展开式共有____________项，请写出它的展开式；

（2）的展开式共有__________项，系数和为___________；

（3）利用上面的规律计算：；

（4）运用：若今天星期二，经过天后是星期___________．