天津市南开中学20242024学年高二数学上学期第三周周练试题 理新人教A版.doc

天津南开中学高二第一学期数学周练3

一选择题：

1将正三棱柱截去三个角（如图1所示，ABC分别是

三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向

的侧视图(或称左视图)为()

22

2

2

侧(左)视图

2

2

2

正(主)视图

2一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()

ABCD

俯视图3用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，

俯视图

这截面把圆锥母线分成的两段的比是（）

A1：3BC1：9D

4圆锥母线长为1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（）

ABCD

5正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为EFGH，四面体EFGH的表面积为T,则（）

ABCD

6已知棱台的两个底面面积分别是，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，则这个棱台的高为（）

A10cmB15cmC20cmD25cm

7已知为三个不重合的平面，为三条不同直线，下列命题中不正确的是（）

①；②；③；

④；⑤；⑥

A④，⑥B②，③，⑥C②，③，⑤，⑥D②，③

8下图是一个正方体的展开图，则在原正方体中（）

ABCD

9考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行的概率等于（）

ABCD

第8题图第9题图

10在正三棱柱中，,则与所成的角的大小为（）

ABCD

二填空题：

在正方体中，O为的中点，则AC与所成的角

为,AC与所成的角为,AC与所成的角为,

AC与所成的角为,所成的角为，AC与BO

所成的角为

12如图，在正三角形ABC中，点DEF分别为各边的中点，GHIJ

分别为AFADBEDE的中点，将沿DEEFDF折成三棱锥后，

GH与IJ所成角的度数为

13已知ABCD四点不共面，则与这四点距离相等的平面共有个

14以下结论中，正确结论的序号为

①过平面外一点P，有且仅有一条直线与平行；②过平面外一点P，有且仅有一个平面与平行；

③过直线外一点P，有且仅有一条直线与平行；④过直线外一点P，有且仅有一个平面与平行；

⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；

⑥过空间内任意一点有且仅有一个平面与两条异面直线都平行；

⑦过空间内任意一点有且仅有一条直线与两条异面直线都相交

三解答题(见答题纸)