天津市南开中学20242024学年高二数学上学期第八周周练试题 理 新人教A版.doc

南开中学高二第一学期第八周周练

选择题：（每题5分）

菱形ABCD的相对顶点A，C，则对角线BD所在直线方程为（）

A B C D

2如果两条直线和的交点在轴上，那么的值是（）

A6 B6 C6或6 D24

3已知,当时,的值有正也有负,则的取值范围是（）

A B C D

4直线l过A，B两点，则直线l的倾斜角的取值范围为（）

A B C D

5在一个的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（）

A B C D

6已知从一点P引出三条射线PAPBPC，且两两成角，则二面角的余弦值是（）

A B C D

7若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程为（）

A B

C D

8圆心为（1，2），且与轴相切的圆的方程为（）

A B

C D

9设P是的二面角内一点，，，A，B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为（）

A B C D

*10在直二面角的棱上取一点A过A分别在内A的同侧作与成的直线，则这两条直线所夹的角为（）

A B C D

二填空题：（每题4分）

若圆：和圆：关于直线对称，则直线的方程是_________________

12经过直线与的交点且和点距离为的直线的方程是______________________

*13当为________时，点P到直线的距离最大，最大距离是_____________

*14已知两点，到直线的距离均等于，且这样的直线可以作4条，则的取值范围是___________

15等边三角形ABC的边长为1，BC边上的高是AD，若沿高AD将它折成一个直二面角，则A到BC的距离是_______________

三解答题：（每题10分）

16正方形中心为G（1，0），一边所在直线的斜率为3，且此正方形的面积为，求此正方形各边所在的直线方程

17如图，在直三棱柱中，侧面是边长为的正方形，

，是上的点，且平面。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值

18如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD

(Ⅰ)求异面直接PD与BC所成角的余弦值；

(Ⅱ)求二面角PABC的大小；

*(Ⅲ)设点M在棱PC上，且为何值时，

PC⊥平面BMD