天津市南开中学20242024学年高二数学下学期第五周周练试题 理新人教A版.doc

天津市南开中年高二数学下学期第五周周练试题理新人教A版

选择题：（每题4分）

1由数列1,10,100,1000猜测该数列的第项可能是（）

A B C D

2下面四个在平面内成立的结论：

=1\*GB3①平行于同一直线的两直线平行；=2\*GB3②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；=3\*GB3③垂直于同一直线的两直线平行；=4\*GB3④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条也相交；推广到空间后仍成立的是（）

A=1\*GB3①=2\*GB3② B=3\*GB3③=4\*GB3④ C=1\*GB3①=3\*GB3③ D=2\*GB3②=4\*GB3④

3设，已知，，则猜想（）

A B C D

4对于直线和平面，则的一个充分条件是（）

A B

C D

5下面的四个不等式：①；②；③；

④其中不成立的有（）

A1个 B2个 C3个 D4个

6已知数列的通项公式为，记

，猜想的值为（）

ABCD

7若，则下列不等式中总成立的是（）

A B

C D

8已知且，，则的大小关系是（）

A B C D与的值有关

9若定义在R上的二次函数在上是增函数，且，则实数的取值范围是（）

A B C D

10有甲乙丙丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖。”乙说：“甲丙都未获奖。”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）

A甲 B乙 C丙 D丁

二填空题：（每题5分）

在R上定义运算：，若不等式，对任意实数都成立，则的取值范围是__________________

12从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)

13设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；

当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）

14在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

（1）求的值为；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）=

三解答题：（每题10分）

15已知都是正数，且，求证：

16设为不全相等的正数，求证：

*17在中，角所对的边是

求证：

*18已知，，求证：