2024年沪科版高一数学上册月考试卷830.docVIP

2024年沪科版高一数学上册月考试卷830

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、函数y＝1－2cosx的最小值、最大值分别是（）

A．0，3B.1，1C.1,3D.0,1

2、【题文】如果直线将圆平分且不通过第四象限，则的斜率的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】若则属于区间（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（）

A.40

B.20（1+）

C.30（1+）

D.30

5、下列说法错误的是（）

A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

6、定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是()

A.

B.

C.=

D.

7、设全集U=R，集合A={y|y=x2+1}，B={x|x≤-1或x≥3}，则A∩（∁UB）=（）

A.{x|x≤-1}

B.{x|x≤1}

C.{x|-1＜x≤1}

D.{x|1≤x＜3}

8、若向量=（1，1），=（-1，1），则3的坐标为（）

A.（2，4）

B.（4，2）

C.（6，0）

D.（-4，2）

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是．

10、计算：=；

11、函数的最大值与最小值之和为

12、直线与圆相交于A、B两点，则★.

13、

【题文】已知异面直线所成角为O为空间中一定点，则过O点且与所成角都为的直线有条

评卷人

得分

三、计算题(共8题，共16分)

14、（1）sin30°+cos45°；

（2）sin260°+cos260°-tan45°．

15、（2008•宁德）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是厘米．

16、已知抛物线y=2x2-4x-1

（1）求当x为何值时y取最小值；且最小值是多少？

（2）这个抛物线交x轴于点（x1，0），（x2，0），求值：

（3）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标．

17、（2009•镜湖区校级自主招生）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=4，CD=2，对角线AC与BD交于点M．则点M到BC的距离是．

18、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，则b=．

19、已知x+y=x-1+y-1≠0，则xy=．

20、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为x轴上的两点，其横坐标分别为x1、x2（x1＜x2）．O为坐标原点；P点在y轴上（P点异于原点）．设∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是锐角；求k的取值范围．

（2）当α、β都是锐角，α和β能否相等？若能相等，请说明理由；若不能相等，请证明，并比较α、β的大小．

21、如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE为过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，则DE=．

评卷人

得分

四、证明题(共2题，共16分)

22、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

23、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得分

五、解答题(共2题，共6分)

24、

【题文】(本小题7分)求以圆和圆的公共弦为直径的圆的方程。

25、高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏；但可见部分如图，据此解答如下问题：

（1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在[80；90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；

（2）若要从分数在[80，100]之间的学生中任选两人进行某项研究，