天津百中学20242024学年高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

高二下学期第一次月考数学（文）试题

一选择题：（每小题4分，共40分）

1在复平面内，复数对应的点位于（）

A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限

2若，则（）

ABCD

3下列结论不正确的是()

A若,则B若,则

C若,则D若,则

4曲线在处的切线平行于直线，则点坐标为（）

ABC和D和

5下面使用类比推理正确的是()

A直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c类推出:向量a,b,c,若a//b,b//c,则a//c

B同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b类推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b

C实数,若方程有实数根,则类推出:复数,若方程有实数根,则

D以点为圆心,为半径的圆的方程为类推出:以点为球心,为半径的球的方程为

6已知函数在上是单调函数,则实数的范围()

ABCD

7曲线在点处的切线的倾斜角为()

ABCD

8若是()

A纯虚数B实数C虚数D不能确定

9函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，

则函数在开区间内有极小值点（）

A个B个C个D个

10设,则

()

ABCD

二填空题：（每小题4分，共24分）

若复数是纯虚数,则实数b=。

12已知：曲线方程为求过点（2,4）且与曲线相切的直线线方程___________

13已知，则等于

14已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点

15若函数在区间（3,1）上不单调，试求实数的取值范围______________

16已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是

二填空题：（每小题4分，共24分）

_______________________12______________________13____________________

14_______________________15_____________________16_____________________

三解答题：(共56分)

17（本小题10）已知复数,当实数为何值时,

(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数

18（本小题10）已知,求

（1）和（2）求出（3）若求实数

19（本小题12）设的导函数为，若函数的图像关于直线对称，且

（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值

20（本小题12分）已知函数，其中

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求的单调区间；

21（本小题12分）已知函数f（x）=，其中a0

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在区间单调递减，求实数的取值范围

（Ⅱ）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围