苏科 八下 数学 第11章《用反比例函数解决问题》课件.pptx

11.3用反比例函数解决问题第11章反比例函数

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2建立反比例函数模型解决实际问题

知识点建立反比例函数模型解决实际问题知1－讲1在生活与生产中，如果某些问题的两个量成反比例关系，那么可以根据这种关系建立反比例函数模型，再利用反比例函数的相关知识解决实际问题.

知1－讲1.运用反比例函数解决实际问题时常用的两种思路(1)已知反比例函数的表达式，运用反比例函数的图像及性质解决问题；(2)通过问题提供的信息，明确变量之间的函数关系，先设出相应的函数表达式，再根据题目条件确定函数表达式中的待定系数的值.

知1－讲?

知1－讲3.用反比例函数解决实际问题的一般步骤(1)审：审清题意，找出题目中的常量、变量；(2)设：根据常量、变量间的关系，设出函数表达式，待定的系数用字母表示；(3)列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数；(4)写：写出函数表达式，并注意自变量的取值范围；(5)解：用函数的图像和性质去解决实际问题.

知1－讲特别提醒利用反比例函数解决实际问题时应注意：(1)要理清题目中的常量与变量及其数量关系，将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型；(2)要分清自变量和因变量，以便写出正确的函数表达式，结合问题的实际意义，确定自变量的取值范围；(3)要熟练掌握反比例函数的意义、图像和性质，特别是图像，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题.

知1－讲活学巧用反比例函数应用广，解决思路有两条，建立模型列方程；求表达式两方法，待定系数与变形；解决问题五步骤，审设列写后再解.

知1－练例1某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于10m，则草坪的一边长y(单位：m)随相邻另一边长x(单位：m)的变化而变化的图像可能是()

知1－练解题秘方：紧扣长方形的面积公式求出函数的表达式，根据自变量的取值范围确定双曲线的位置，即可得出其函数图像.

知1－练?答案：C

知1－练?

知1－练[期末·苏州]小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y(分)与录入文字的速度x(字/分)之间的函数关系如图11.3-2．例2

知1－练解题秘方：紧扣反比例函数的一般形式，用待定系数法确定反比例函数的表达式，并根据图像确定自变量的取值范围，根据题意建立分式方程解决问题．

知1－练(1)求y与x之间的函数表达式；思路根据“录入的时间=录入总量÷录入速度”即可得出函数表达式.

知1－练?

知1－练(2)小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：35，小明每分至少应录入多少字？?

知1－练(3)小明为了收看19：30的新闻联播，将原定的录入速度提高了20%，结果比原计划提前2分完成，小明实际用了多少分完成文章的录入？

知1－练?

知1－练?

用反比例函数解决问题反比例函数的应用步骤：审、设、列、写、解常见类型几何图形面积等问题实际问题跨学科问题利润、工程等问题

必做:请完成教材课后习题课后作业作业1