天津市塘沽区紫云中学高中数学 复习训练 求数列的通项公式的方法练习 新人教A版必修5.doc

天津市塘沽区紫云中学高中数学复习训练求数列的通项公式的方法新人教A版必修5

类型一由数列的前几项求数列的通项

【例1】?写出下面各数列的一个通项公式：

(1)3,5,7,9，…；(2)eq\f(1,2)，eq\f(3,4)，eq\f(7,8)，eq\f(15,16)，eq\f(31,32)，…；

类型二由an与Sn的关系求通项an

【例2】?已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n1，求它的通项公式为an

【训练2】已知数列{an}的前n项和Sn＝3n22n＋1，求其通项公式。

【训练3】已知数列，且a2k=a2k1+(1)k,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3,……

（I）求a3,a5；

（II）求{an}的通项公式

类型四累乘法(逐商相乘法)

已知求。

解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。

例4:已知数列满足，，求。

【训练4】:已知数列{an}，满足a1=1，(n≥2)，则{an}的通项

类型五待定系数法

已知（其中p，q均为常数，）求。

解法（待定系数法）：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。

例5:已知数列中，，，求

【训练5】:已知数列满足

（I）求数列的通项公式；（II）若数列{bn}滿足证

练习。根据下列条件，确定数列{an}的通项公式

(1)a1＝1，an＋1＝3an＋2；

(2)a1＝1，an＝eq\f(n1,n)an1(n≥2)；

(3)已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2，且a1＝2，求an