宁夏银川市唐徕回民中学20242024学年高二数学上学期第一次月考试题（答案不全）新人教A版.doc

高二年级数学试卷

一选择题：（每小题5分，共60分）

1若，且，则下列不等式一定成立的是（）

A B

C D

2已知等差数列{}的公差为2，若,,成等比数列,则＝()

A4 B6 C8

3不解三角形，下列判断正确的是()

Aa＝4，b＝5，A＝30°，有一解

Ba＝5，b＝4，A＝60°，有两解

Ca＝eq\r(3)，b＝eq\r(6)，A＝60°，无解

Da＝eq\r(3)，b＝eq\r(2)，A＝120°，有两解

若一个等比数列的前三项依次是，，，则这个数列的公比等于()

A B C D

5已知等比数列中，，则前9项之和等于（）

A50 B70 C80 D90

若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是()

A(2,+) B(2,6) C[2,6) D(,6)

7函数的定义域为（）

(1，2)(2，3) B(,1)(3，+)

(1，3) D[1,3]

已知数列的前项和为，，，则=（）

A BCD

9在△ABC中，A＝45°，AC＝4，AB＝eq\r(2)，那么cosB＝()

Aeq\f(3\r(10),10) Beq\f(3\r(10),10) Ceq\f(\r(5),5) Deq\f(\r(5),5)

10若数列{}是等差数列，首项,,,则使前项和成立的最大自然数是()

A4005 B4006 C4007

如图，货轮在海上以40km/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为1400的方向航行，为了确定船的位置，船在B点观测灯塔A的方位角为00，航行h到达C点，观测灯塔A的方位角是650，则货轮到达C点时，与灯塔A的距离是()

A10km B15km C10km D15

12设函数，，若当时，恒成立，则实数的取值范围是()

A(0,1) B(∞，0)

C(∞，eq\f(1,2)) D(∞，1)

二填空题（每小题4分，共20分）

13△ABC中，，，R＝2eq\r(3)，(R为△ABC外接圆半径)，则b＝__________

14在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=

15数列的前100项的和等于

16设＝，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得

f(5)＋f(4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为

三解答题：（共70分）

17（本大题满分10分）

已知数列是等差数列，，

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最大值以及取得最大值时的值。

18（本大题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足

（1）求角B；

（2）若求此三角形的面积

19（本大题满分12分）

已知

（1）解关于的不等式

（2）若不等式的解集为求实数的值

（本大题满分12分）

已知数列是等差数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）令求数列的前项和。

21（本大题满分12分）

一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶的仰角是，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶的仰角是，设AB间的距离为

证明：建筑物的高是

22（本大题满分12分）

已知数列，满足，其中=1，2，3，……

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，且，记，

求证：数列为等差数列