安徽省太和县第八中学20242024学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

太和八中学年度第一学期期末测试卷

高二文科数学卷

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1与，两数的等比中项是（）

ABCD

2设是等差数列的前n项和，若（）

ABCD

3在△ABC中，，则等于（）

ABCD

4边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）

ABCD

5设,则下列不等式中恒成立的是()

ABCD

6设集合（）

ABCD

7设x∈R，则x＞2的一个必要而不充分条件是()

Ax＞1 Bx＜1 Cx＞3 Dx＜3

8拋物线y2＝6x的准线方程是()

Ax＝3Bx＝3 Cx＝Dx＝

9椭圆的两焦点之间的距离为（）

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

10双曲线的焦距是（）

Ａ8 Ｂ4 Ｃ Ｄ与有关

焦点在直线上的拋物线的标准方程为（）

Ａ或

Ｂ或

Ｃ或

Ｄ或

12若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（）

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)

13等差数列中,则_________。

14命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。

15若命题“?x∈R,2x23ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围是________

16设且,则的最小值为________

三解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

17(12分)在△ABC中，，求。

18(12分)已知命题p:有两个不相等的负数根；命题q:方程无实根，若“p或q”为真，而“p且q为假，求实数m的取值范围

19(12分)已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。

20(12分)某工厂家具车间造AB型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张AB型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张AB型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张AB型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产AB型桌子各多少张，才能获得利润最大？

21(12分)如图，在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝eq\r(2)，AB＝AC

(1)证明：AD⊥CE；

(2)设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角CADE的余弦值

22(14分)已知点P(1,3)，圆C：(xm)2＋y2＝eq\f(9,2)过点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3\r(2),2)))，点F为抛物线y2＝2px(p0)的焦点，直线PF与圆相切

(1)求m的值与抛物线的方程；

(2)设点B(2,5)，点Q为抛物线上的一个动点，求eq\o(BP,\s\up15(→))·eq\o(BQ,\s\up15(→))的取值范围