安徽省安庆市私立同安普通高级中学20242024学年高二数学下学期期中试题.doc

安徽省安庆市私立同安普通高级中年高二下学期期中考试数学试题

（考试时间：120分钟满分：150分）得分

一：选择题（每题5分，共50分）

1过两点，的直线斜率为（）

2直线经过点且与直线垂直，则直线的方程是（）

3原点到直线的距离是（）

4和直线关于轴对称的直线方程为（）

5若直线过圆的圆心，则的值为（）

6两圆和的位置关系是（）

相离相交内切外切

7直线被圆所截得的弦长为（）

14

8已知点，，，则（）

三点构成等腰三角形三点构成直角三角形

三点构成等腰直角三角形三点不能构成三角形

9已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其直线斜率的取值范围是（）

10程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（）

开始X=1X=2X+3X120？输出X结束

开始

X=1

X=2X+3

X120？

输出X

结束

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二：填空题（每题5分，共25分）

若方程表示圆，则实数的取值范围为

12如果直线：与直线：平行，那么

13设直线截圆所得弦的中点为，则直线的方程为

，=

14已知两直线与的交点在圆上，则的值为

15求经过两圆：与圆：的交点，且圆心在直线上的圆的标准方程

三：解答题（共75分）

16已知的三个顶点分别为，，（12分）

（1）求边长的中线所在直线方程

（2）求边的中垂线所在直线方程

17求过点，，且圆心在直线上的圆的方程。（12分）

18已知点在圆：上，（12分）

（1）求点坐标

（2）求过点的圆的切线方程

19已知点在圆上运动，且存在一定点,点为线段的中点。（13分）

（1）求点的轨迹方程

（2）已知为坐标原点，求的最值

20已知圆：和圆：相交（12分）

（1）求圆和圆公共弦所在直线方程

（2）求公共弦长

21已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心横坐标是整数且与直线相切，

（1）求圆的方程

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点？若存在求出实数的值，若不存在，请说明理由。（14分）