(完整版)常微分方程试题及答案2023年修改整理 .pdfVIP

千里之行，始于足下

第十二章常微分方程

(A)

一、是非题

1．任意微分方程都有通解。(X)

2．微分方程的通解中包含了它所有的解。(X)

3．函数是微分方程的解。(O)

y3sinx4cosxyy0

4．函数是微分方程的解。(X)

yxey2yy0

2x

1



5．微分方程的通解是(为任意常数)。(O)

xylnx0ylnxCC

2

2

6．是一阶线性微分方程。(X)

ysiny

7．不是一阶线性微分方程。(O)

yxyxy

33

8．的特征方程为r2r50。(O)

y2y5y02

dy

9．是可分离变量的微分方程。(O)

1xy2xy2

dx

二、填空题

1．在横线上填上方程的名称

①是可分离变量微分方程。

y3lnxdxxdy0



②xyxdxyxydy0是可分离变量微分方程。

22

dyy

③xyln是齐次方程。

dxx

④xyyxsinx是一阶线性微分方程。

2

⑤是二阶常系数齐次线性微分方程。

yy2y0

2．的通解中应含3个独立常数。

ysinxyxcosx

1

3．。

的通解是eCxC

ye



2x2x

412

1

4．的通解是

ysin2xcosxsin2xcosxCxC。

412

5．2