第24章圆（1）重难点[含答案].pdf

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第章圆（）重难点

内容范围：24.1.1-24.1.4

1．圆：平面上到的距离等于的所有点组成的图形．

2.与圆上的点的距离的最值模型

模型图形最值

最大值PA

试卷第1页，共8页

最小值PB

例1.

1．下列说法：①直径是弦；②半圆是弧；③半径相等的两个圆是等圆；④长度相等的两

条弧是等弧；⑤在同圆中任意两条直径都互相平分．其中正确的个数为（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

2

例．

2ABaCBB

．如图，已知空间站与星球距离为，信号飞船在星球附近沿圆形轨道行驶，，

CbSCAS

之间的距离为．数据表示飞船与空间站的实时距离，那么的最小值是（）

A．aB．a-bC．a+bD．b

1

变式．

3．下列说法正确的有（）

A．经过圆心的线段是直径B．直径是同一个圆中最长的弦

C．长度相等的两条弧是等弧D．弧分为优弧和劣弧

2

变式．

4．如图，在平面直角坐标系中，已知点E1,0，A1-m,0，B1+m,0m0，点P在

D4,41ÐAPB=90°m

以为圆心，为半径的圆上运动，且始终满足，则的取值范围是

（）

试卷第2页，共8页

A．3£m£5.5B．3£m£6C．4£m£6D．5£m£7

1.垂径定理及推论

5

一条直线，在下列条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论．称为

知二得三（知二推三）．

①平分弦所对的优弧

②平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）

③平分弦

④垂直于弦

⑤过圆心（或是直径）

2．常用的辅助线

作垂直于弦的直径，或只画弦心距．

3．垂径定理的应用：

①计算半径、弦心距、弦长、弓形高、角、平行弦的距离；

②证明线段相等、角相等、弧相等；

③解决实际问题，构造直角三角形

例1.

5ABCABC

．如图，在平面直角坐标系中，点，，都在格点上，过，，三点作一圆弧，则

圆心的坐标是（）

试卷第3页，共8页

A．(2,1)B．(1,0)C