安徽省无为开城中学2024届高三数学上学期第三次月考试题 文新人教A版.doc

安徽省无为开城中学2024届高三数学上学期第三次月考试题文新人教A版

一选择题（每题5分，共50分）

1已知集合，集合，则()

A()B(]C[)D[]

2“x＜1”是“x21＞0”的()

A充分而不必要条件B必要而不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

3函数y＝的定义域是()

Aeq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，＋∞))Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞))Ceq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1))Deq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1))

4下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的函数是()

Ay=2sin(2x+)By=2sin(2x)

Cy=2sin()Dy=2sin(2x)

5当x1时，不等式x2＋eq\f(1,x1)≥恒成立，则实数的取值范围是()

A(∞，0]B[0，＋∞)C[1，＋∞)D(∞，1]

6在等比数列{}中，若对n∈N*，都有…＝2n1，则…＋等于()

A(2n1)2Beq\f(1,3)(2n1)2C4n1Deq\f(1,3)(4n1)

7已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(eq\r(3)，1)则|2ab|的最大值，最小值分别是()

A4eq\r(2)，0B4,4eq\r(2)C16,0D4,0

8已知函数f(x)＝ln(x＋eq\r(x2＋1))，若实数a，b满足f()＋f(b2)＝0，则＋b＝()

A2B1C

9数列{}的前n项和为Sn，已知a1=1,a2=,an+2=an+1an

则S2024的值为（）

A0B1CD15

10已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)

文科数学答题卷

班级：姓名：

一选择题（每题5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二填空题（每题5分，共25分）

等差数列{}的前n项和为，若，那么=

12在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为,b,c,=1,b=,B=60°,则c=。

13已知是定义在上的函数，且满足时，，则等于

14已知向量b=(cos45°,sin30°),c=(2sin45°,4cos60°)则

b﹒c=

15给出下列四个命题：

①“若则”的逆否命题是真命题；

②函数在区间上不存在零点；

③若∨为真命题，则∧也为真命题；

④，则函数的值域为。

其中真命题是（填上所有真命题的代号）

三解答题（共75分）

16在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，且C＝120°

（1）求角A；（2）若a＝2，求c

2

18已知数列{an}为等差数列，且a3＝7，a7＝15

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足an＝log3bn，求数列{bn}的前n项和T

19已知函数（其中的最小正周期为。

（Ⅰ）求的值，并求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）在锐角中，分别是角的对边，若

的面积为，求的外接圆面积。

20已知数列的前项和为，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

(Ⅱ)已知数列的通项公式，记，

求数列的前项和。