安徽省桐城市第十中学2024届高三数学上学期第三次月考试题 文新人教A版.doc

安徽省桐城市第十中学2024届高三数学上学期第三次月考试题文新人教A版

1已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1x，x≤0，,ax，x0，))若f(1)＝f(1)，则实数a的值等于()

A1B2C3

2若全集U＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈R|x2≤4))，则集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈R||x＋1|≤1))的补集?UA为()

Aeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈R|0x2))Beq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈R|0≤x2))Ceq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈R|0x≤2)) Deq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈R|0≤x≤2))

3下列函数中，恒满足f(2x)＝[f(x)]2的是()

Af(x)＝|x| Bf(x)＝eq\f(1,x)(x≠0)Cf(x)＝ex Df(x)＝sinx

4已知函数y＝f(x)的图象在点M(3，f(3))处的切线方程是y＝eq\f(1,3)x＋eq\f(2,3)，则f(3)＋f′(3)的值为()

A1 B2C3

7函数y＝x1的图象关于x轴对称的图象大致是()

8已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()

A既不充分也不必要的条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D充要条件

9下列命题：

①?x∈R，不等式x2＋2x4x3均成立；

②若log2x＋logx2≥2，则x1；

③“若ab0且c0，则eq\f(c,a)eq\f(c,b)”的逆否命题是真命题；

④若命题p：?x∈R，x2＋1≥1，命题q：?x∈R，x2x1≤0，则命题p∧(q)是真命题其中真命题为()

A①②③ B①②④C①③④ D②③④

10若a2，则函数f(x)＝eq\f(1,3)x3ax2＋1在(0,2)内零点的个数为()

A3 B2C1

二填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)

12函数y＝logeq\f(1,2)(3xa)的定义域是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞))，则a＝________

13设P是函数y＝eq\r(x)(x＋1)图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是________

14若函数f(x)＝ax(a0，a≠1)在[1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(14m)eq\r(x)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________

15已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体：

(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数；(2)函数f(x)有零点那么在函数①f(x)＝|x|1，②f(x)＝2x1，③f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x0，,0，x＝0，,x＋2，x0，))④f(x)＝x2x1＋lnx中，属于M的有________(写出所有符合的函数序号)

三解答题(本题共6小题，共75分)

16(本小题满分12分)已知函数y＝f(x)对任意

(1)求证：

（2）

17(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的部分图象如右图所示

(1)求f(x)的解析式与定义域；

(2)函数f(x)的图象能否由y＝log3x的图象平移变换得到

18(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x(x2ax3)

(1)若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝eq\f(1,3)是f(x)的极值点，求f(x)在区间[1,4]上的最大值

20(本小题满分13分)已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋eq\f(1a,2)x2axa，x∈R，其中a0

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)在区间(2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

21(本小题满分13分)已知函数f(x)＝eq\f(a?x2x1?,ex)(x∈R)，a为正数

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若对任意x1，x2∈[0,4]均有成立，求实数a的取值范围

高三数学（文）第三次月考答题卷

一选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1