安徽省阜阳市插花中学2024届高三数学10月检测数学试题.doc

安徽省阜阳市插花中学2024届高三数学10月检测数学试题

选择题：（共50分）

1已知，定义，则（）

ABCD

2命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()

A所有不能被2整除的整数都是偶数

B所有能被2整除的整数都不是偶数

C存在一个不能被2整除的整数都是偶数

D存在一个能被2整除的整数不是偶数

5若曲线在点处的切线方程是，则（）

ABCD

6已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（）

Ax(1x) Bx(1x)Cx(1＋x) Dx(1＋x)

7若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记φ(a，b)＝eq\r(a2＋b2)ab，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的()

A必要而不充分的条件

B充分而不必要的条件

C充要条件

D既不充分也不必要的条件

已知，则（）

A2B0C2D4

9（理）（）

AB2C2D+2

（文）函数在区间上的最大值是（A）

A B C D

已知定义在R上的奇函数满足：对任意均有成立，则方程=0在区间内的零点个数为（）

A2B4C5D7

填空题：（共20分）

解答题：（共75分）

16（本小题满分12分）

设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）

已知，若在区间上的最大值为，最小值为,

令。

求的函数解析式；

判断的单调性，并求出的最小值。

18（本小题满分12分）

设函数，已知是奇函数

求的值；

求的单调区间与极值。

（本小题满分12分）

已知，函数

求的单调区间；

证明：当时，

（本小题满分13分）

设函数，其中为常数

（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；

（3）若,试利用（II）求证：n3时，恒有。