山东省乐陵中学2024届高三数学 第2周 合情推理与演绎推理学案.doc

山东省乐陵**中学2024届高三数学第2周合情推理与演绎推理学案

【学习目标】了解合情推理演绎推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用；了解合情推理与演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”

【基础回扣】完成《名师一号》知识梳理部分

【基础自测】

1由若，则与之间的小关系为（）

A相等B前者大C后者大D不确定

2下面几种推理是合情推理的是（）

eq\o\ac(○,1)由圆的性质类比出球的有关性质；eq\o\ac(○,2)由直角三角形等腰三角形等边三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；eq\o\ac(○,3)张**某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；eq\o\ac(○,4)三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此得出凸多边形内角和是

Aeq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)Beq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)Ceq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)Deq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)

3命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）

A使用了归纳推理B使用了类比推理

C使用了“三段论”，但大前提错误D使用了“三段论”，但小前提错误

4观察下列不等式：，，，照此规律，第五个不等式为_____________________

5观察下列等式

2函数由下表定义：

2

5

3

1

4

1

2

3

4

5

若则__________

3设，先分别求，，，然后归纳猜想一般结论，并给出证明