山东省乐陵中学2024高中数学 111 角的概念的推广学案 新人教A版必修4.doc

山东省乐陵**中学2024高中数学111角的概念的推广学案新人教A版必修4

【学习目标】

了解任意角的概念及其分类；

会表示终边相同的角，会判断角的象限。

【自主学习】

问题1：如图将射线绕着点旋转到位置，有几种旋转方向？

（1）角的形成：角可以看成是绕着它的从一个位置到另一个位置所形成的图形。

（2）角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：①正角：按照方向旋转而成的角；

②负角：按照方向旋转而成的角；③当射线时，我们也把它看成一个角，叫零角。

问题2：把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角。

（1）其终边（除端点外）可能落在什么位置？

（2）如果角的终边落在坐标轴上，旋转的角的大小与有什么关系？

问题3：设表示任意角，所有与终边相同的角，包括本身构成一个集合，这个集合可记为

【基础自测】

1在直角坐标系中，判断下列语句的真假

⑴第一象限的角一定是锐角⑵终边相同的角一定相等

⑶相等的角终边一定相同⑷小于的角一定是锐角

⑸象限角为锐角的终边在第二象限

⑹终边在直线上的象限角表示为

2射线绕端点顺时针旋转到位置，接着逆时针旋转到位置，然后再顺时针旋转到位置，求的大小？

3终边在第象限

4下列各角中，与角的终边相同的角是（）

5将化为的形式是

【合作探究】

1写出与下列各角终边相同的角的集合，在范围~中找出与下列角终边相同的角，并判定它是第几象限的角。

⑴⑵⑶

2写出符合下列条件的角的集合

⑴终边在轴正半轴上的角的集合

⑵终边在轴负半轴上的角的集合

⑶终边在轴上的角的集合

【收获总结】

【达标检测】

1射线绕端点逆时针旋转到达位置，。又顺时针旋转到达位置，则=（）

ABCD

2在下列角中，是第二象限角的为（）

ABCD

3若是第二象限角，则是（）

A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角

4已知是第三象限的角，则所在的象限是。

5分别写出终边在轴正半轴轴负半轴和轴上的角的集合。