广东省中山市共进联盟2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

2024-2025学年八年级（上）期中数学试卷

（测试时间：120分钟，满分：120分）

温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷．

一．选择题：共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各组线段中，能构成三角形是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

2.世界上最小的开花结果植物是浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数字用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（）

A.三角形的稳定性 B.垂线段最短

C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（）

A.180° B.720° C.540° D.360°

6.下列各式中，是最简分式是（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，为边上的中线，则与的周长差为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

8.已知式子的结果中不含项，则的值为（）

A.0 B. C. D.2

9.已知，，，则a、b、c的大小关系是（）

A. B.

C D.

10.如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（）

A.12 B.18 C.24 D.30

二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

11.若分式有意义，x的取值范围是___________．

12.已知的三条边长为2，，7，则x的取值范围是____________．

13.计算：__________

14.若，则的值是_____．

15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若则为_____度．

三．解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分．

16.计算：．

17.计算：．

18.解方程：．

19.如图，在中，是的角平分线，，，求的度数．

四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

20已知

（1）化简；

（2）请从-2，，，，选取合适的整数代入，求出的值．

21.电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

22.某公园是长为米，宽为米的长方形，规划部门计划在其内部修建一座边长为米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a米的长方形道路，剩余的阴影部分进行绿化，尺寸如图所示．

（1）求整个公园的面积．

（2）求绿化的面积．

五．解答题（三）：本大题共2小题，第23题10分，第24题12分共22分．

23.【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．

例1：因式分解：．

解：原式．

例2：若，利用配方法求的最小值

解：．

∵，，

∴当时，有最小值1．

请根据上述阅读材料，解决下列问题：

（1）用配方法因式分解：___________；

（2）若，则的最小值为___________；

（3）已知，求的值．

24.定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形叫做“和谐三角形”．例如：在中，如果，那么与互为“和谐角”，为“和谐三角形”．问题1：如图1，中，，点D是线段上一点（不与A、B重合），连接．

（1）如图1，是“和谐三角形”吗？为什么？

（2）①问题1：如图1，若，则是“和谐三角形”吗？为什么？

②问题2：如图2，中，，点D是线段上一点（不与A、B重合），连接，若是“和谐三角形”，求的度数．

答案：

一．选择题：共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各组线段中，能构成三角形的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．

、∵，

∴三边不能构成三角形，不符合题意；

、∵，

∴三边不能构成三角形，不符合题意；

、∵，

∴三边能构成三角形，符合题意；

、∵，

∴三边不能构成三