山东省冠县第一中学高中数学 113集合间的基本关系导学案新人教A版必修1.doc

集合间的基本关系

一学习目标

通过具体实例理解集合间包含与相等的含义；能用Venn图表达集合间的关系，能识别给定集合的子集真子集；能在具体情境中，了解空集的含义通过对集合间的基本关系的学习，体会数学语言的简洁性和明确性，进一步发展运用数学语言进行交流的能力

重点：子集真子集空集的概念；

难点：用Venn图表达集合间的关系，弄清元素与子集属于与包含之间的区别

二知识回顾（你已经做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）

1集合中元素的特性：

2元素与集合的关系：

3你能理解下面用描述法表示的集合吗？请用自然语言向你的同学表述出来

（1）（2）

（3）（4）

4常用数集及其字母表示：

三预习自学（自主学习课本6—7，了解本节知识点）

（1）有哪些概念？（2）有哪些符号？

（3）集合之间有哪些关系？（4）空集怎么表示？你怎么理解空集？

（5）包含关系与属于关系有什么区别？试结合实例作出解释

四探究合作（师生互动，合作探究，分组展示，点拨提升！）：

1子集：（1）自然语言

（2）集合语言

（3）图形语言（Venn图）

问题1若集合A是集合B的子集，集合B是集合C的子集，那么，集合A一定是集合C的子集吗？你能利用子集的定义作出解释吗？

2集合相等：（1）从元素角度

（2）从子集角度

3真子集的概念

问题2真子集与子集的区别与联系是什么？

4（1）空集的概念：

（2）关于空集的重要结论：

例1写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集

变式：写出集合的所有真子集，非空真子集

例2已知集合，若，求实数的值

★例3若集合，且，求由可取的值组成的集合

五检测反馈（分组展示比一比，看谁做得又对又快！）

1用适当的符号填空：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）

2判断下列两个集合之间的关系：

（1）；

（2）；

（3）

六课外作业（30分钟内完成相信自己；我能按时完成！）

1选用恰当的符号填空：

（1）已知集合，则有：

（2）已知集合，则有：

(3)；

2给出下列关系其中正确的是（）

A(1)(3)B(3)(4)C(2)(3)D(1)(4)

3下列命题中正确的是（）

A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集

C任何一个集合必有两个或两个以上的子集D设集合

4已知集合满足，则满足条件的共有______个，请列举如下：

5已知集合，试写出的所有子集

6某集合满足，求实数的取值范围

★7设集合，且，求的取值范围

★8若集合且，求由可取的值组成的集合