山东省山师附中2024届高三数学第五次模拟考试试题 文（答案不全）新人教A版.doc

山东师大附中2024届高三第五次模拟考试

数学（文科）试卷

本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。

注意事项：

1答卷前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名准考证号考试科目填写在规定的位置上。

2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3第II卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸修正带和其他笔。

4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。

第I卷（共50分）

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上

1若复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为

A B C D

2已知集合，集合，则为

A B C D

3已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的

A充分而不必要条件 B必要而不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

4某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分散直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是

A90 B75 C60 D45

5已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若

A B C6 D8

6某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为

A B

C D

7函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为

A B C D

8一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADFBCE内自由飞翔，由它飞入几何体FAMCD内的概率为

A B C D

9函数内

A没有零点 B有且仅有一个零点

C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点

10已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的涟近线的距离是2，则抛物线的方程是

A B C D

第II卷（共100分）

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把正确答案填在答题卡相应的位置上

设满足约束条件若z=，则实数z的取值范围为________

12若不等式怛成立，则a的最小值为_________

13已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________

14设曲线处的切线与x轴的交点的横坐标为的值为_________

15若对任意有唯一确定的与之对应，称为关于xy的二元函数现定义满足下列性质的二元函数为关于实数xy的广义“距离”：

（1）非负性：，当且仅当时取等号；

（2）对称性：；

（3）三角形不等式：对任意的实数z均成立

今给出四个二元函数：①②③；④

能够成为关于的xy的方义“距离”的函数的所有序号是___________

三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤

16在中，角的对边分别为a，b，c。已知，且a，b，c成等比数列

（1）求的值；

（2）若的值。

17已知等边三角形的边长为3，点D，E分别在边AB,AC上，且满足的位置，使平面平面BCDE，连接。

（1）证明：平面BCDE；

（2）在线段BD上是否存在点M，使得CM//平面？若存在，求出BM的长；若不存在，说明理由。

18某校从参加市联考的甲乙两班数学成绩0分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成茎叶图，如图所示

（I）茎叶图中有一个数据污损不清（用△表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？

（II）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率

19设数列的前项和为为等差数列，且

（I）求数列通项公式；

（II）设的前n项和

20已知函数，其中m为常数，e为自然对数的底数。

（1）当的最大值；

（2）若上的最大值为，求m的值；

21设椭圆的左右焦点分别为过椭圆的焦点且与椭圆交于P,Q两点，若。

（1）求椭圆的方程；

（2）圆相切且与椭圆C交于不同的两点A,B，O坐标原点。若，求k的取值范围