山东省德州市跃华学校20242024学年高一数学上学期期中试题.doc

跃华学年第一学期期中考试

高一数学试题

考试时间120分钟（总分150分）日期：2024

（第Ⅰ卷）

一选择题（50分）

1下列关系式中，正确的是（）

ABCD

2下列函数中，定义域为的是（）

ABCD

3已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是（）

ABCD

4下列四种说法正确的是（）

A与是同一函数B是函数

C函数的图象是一条直线D函数是建立在两个非空数集上的映射

5函数(a0，a≠1)的图象可能是（）

6已知集合,则()

ABCD

7某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价均为168元/套，以成本计算，一套盈利20%，而另一套亏损20%，则此商贩（）

A不赚也不赔B赚372元C赚14元D赔14元

8设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式

的解集为（）

AB

CD

9函数的零点所在的一个区间是（）

ABCD

10对于任意实数，设函数是和中的较小者，则的最大值是（）

A2B1C1

（第Ⅱ卷）

二填空题（25分）

集合A={0，1，2}，B={x|1＜x＜2}，则A∩B=____________

12点在映射作用下的象是，则在映射作用下点的原象为__。

13设函数，若,则实数=

14已知，则的大小关系为（用“”号连接）15已知函数满足:对任意实数，都有，且，请写出一个满足条件的函数＝

（注：只需写出一个函数即可）

三解答题（75分）

16(12分)已知全集为，集合

求：（１） （２）；（３）。

17(12分)计算：

（1）（2）

18(12分)已知函数是定义在上的偶函数，且当时

（=1\*ROMANI）求的值；

（=2\*ROMANII）求函数的解析式；

(Ⅲ)画出函数的大致图像，并求出函数的值域。

19（13分）函数是定义在上的奇函数

（=1\*ROMANI）求函数的解析式；

（=2\*ROMANII）用单调性定义证明函数在上是增函数

20（13分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，，且，

DAEBF

D

A

E

B

F

C

G

H

（=1\*ROMANI）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

（=2\*ROMANII）当为何值时，绿地面积最大？

21（13分）已知函数（其中为常数且）的图象经过点

（=1\*ROMANI）求的解析式；

（=2\*ROMANII）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围