高考数学 高频考点归类分析 三角函数的图象和性质(真题为例).pdfVIP

典型例题：





0f(x)sin(x)(,)

例1.（2012年全国课标卷理5分）已知，函数在上单

42

调递减。则的取值范围是】

15131

(A)[,](B)[,](C)(0,](D)(0,2]

24242

答案】A。

【考点】三角函数的性质。

【解析】根据三角函数的性质利用排它法逐项判断：



59



∵2时，(x)[,]，不合题意，∴排除(D)。

444



35



∵1时，(x)[,]，合题意，∴排除(B)(C)。故选A。

444

π5π

例2.（2012年全国课标卷文5分）已知0，0π，直线x=和x=是函数

44



f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则φ=】

πππ3π

（A）（B）（C）（D）

4324

【答案】A。

【考点】正弦函数的性质。



【解析】∵函数f(x)=sin(x+)图像的对称轴是函数取得最大（小）值时垂直于x轴的

直线，

π5π

∴不妨设x=时，f(x)=1；x=时，f(x)=－1。

44





sin=1=1

44=2n+2

则由得，解得。

53