中职数学高教版基础模块下第八章直线和圆的方程-第2节直线的方程-直线的倾斜角和斜率教学课件PPT.pptxVIP

7.4直线的倾斜角和斜率

学习目标教学重难点（1）了解直线的方程和方程的直线的概念。（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念。（3）熟练掌握并运用直线的斜率公式。（4）激发学生的学习兴趣，培养学生欣赏几何的代数抽象美．1、直线的倾斜角和斜率的概念。2、掌握并运用直线的斜率公式

创设情境、引入新课观察下列函数：我们知道，一次函数，在直角坐标系中，函数的图像是一条直线。它们都是一次函数例如：作函数的图像图像为直线

函数的图像是直线直线上的每一个点的坐标都满足函数式以满足函数式的每一对x,y的值为坐标的点都在直线上因此,我们称:直线是方程的直线方程是直线的方程我们可以看作是二元一次方程这个方程的解与直线上的点存在一一对应的关系。

探索新知一、直线的方程和方程的直线：以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，反之，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这时，我们称这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线利用直线与方程的这种关系，建立直线的方程，通过方程来研究直线的有关问题，我们首先研究直线的倾斜角和斜率

二、直线的倾斜角：如图：直线是方程的直线。1、在平面直角坐标系中，直线与x轴相交，把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合是所转的最小正角叫做直线的倾斜角记作：2、直线倾斜角的范围因此，直线的倾斜角的取值范围为：我们规定当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为

按倾斜角对直线分类，直线可分几类？直线直线直线直线与x轴平行（或重合）的直线与x轴垂直的直线

下列四图中，表示直线倾斜角的是().

如下图，容易看出，这三条直线的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题xyOlP

三、直线的斜率通常用小写字母k表示，即倾斜角是的直线的斜率不存在．我们把倾斜角不等于的直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.

直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．

斜率倾斜角不存在

四：过两点的斜率公式

（过两点的斜率公式）

当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？NO!当直线与x轴平行或重合时，上述公式成立吗？

例题讲解例题1、求经过A（-2，0），B（-5,3）两点的直线的斜率和倾斜角解：由直线的斜率公式得：所以，这条直线的斜率是-1，倾斜角是

例题2、如图，直线的倾斜角，直线，求直线、的斜率.解：所以，直线的斜率为：

随堂练习

课本第14页随堂练习

课堂小结