河北省武强中学2022-2023学年高二下学期期末数学试卷（解析）.docxVIP

高中数学精编资源

PAGEPage1/NUMPAGESPages3

武强中学2022-2023学年度下学期期末考试

高二数学试题

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A.–4 B.–2 C.2 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.

【详解】求解二次不等式可得：，

求解一次不等式可得：.

由于，故：，解得：.

故选：B.

【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2.不等式：成立的一个必要不充分条件是（）

A B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出不等式的解集，再借助集合的包含关系及必要不充分条件的定义判断作答.

【详解】解不等式，得，

对于A，真包含于，A；

对于B，，B不是；

对于C，真包含于，C不是；

对于D，与互不包含，D不.

故选：A

3已知，则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】运用中间量比较，运用中间量比较

【详解】则．故选B．

【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．

4.设函数,

A.3 B.6 C.9 D.12

【答案】C

【解析】

【详解】.故选C.

5.函数在图像大致为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由的近似值即可得出结果．

【详解】设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C．又排除选项D；，排除选项A，故选B．

【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．

6.已知函数的定义域为，则函数的定义域（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据抽象函数和具体函数的定义域可得出关于的不等式组，由此可解得函数的定义域.

【详解】因为函数的定义域为，对于函数，

则有，解得或.

因此，函数的定义域为.

故选：A.

7.已知函数，且关于的方程有两个实根，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】当时，，当时，，由题意可得，函数与直线有两个交点，数形结合求得实数的范围．

【详解】当时，，当时，．

所以，由图象可知当要使方程有两个实根，

即函数与直线有两个交点，所以，由图象可知，

故选：A．

【点睛】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

8.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设，利用作差法结合的单调性即可得到答案.

【详解】设，则为增函数，因为

所以，

所以，所以.

，

当时，，此时，有

当时，，此时，有，所以C、D错误.

故选：B.

【点晴】本题主要考查函数与方程的综合应用，涉及到构造函数，利用函数的单调性比较大小，是一道中档题.

二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列四组函数中，不表示同一函数的一组是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据函数的定义域、值域、对应关系等知识确定正确答案.

【详解】A.，这两个函数的定义域不相同，所以不表示同一函数.

B.，且定义域相同，两个函数表示同一函数.

C.对于，故，所以的定义域是，

而的定义域是，所以不表示同一函数.

D.的定义域是，的定义域是，所以不表示同一函数.

故选：ACD

10.下列叙述中正确的是（）

A.

B.若，则

C.已知，则“”是“”的必要不充分条件

D.命题“，”的否定是“，”

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据自然数集的定义判断A，根据交集、并集的定义判断B，根据充分条件、必要条件的定义判断C，根据全称量词命题的否定判断D；

【详解】解：对于A：因为，所以且，故A正确；

对于B：根据，所以且，所以，故B正确；

对于C：由，即，即，即，

当时，，，，所以，即，故必要性成立，

由不一定得到，如时