高中数学高考专题讲义 7 三角函数(一) .pdfVIP

年级：辅导科目：数学课时数：

课题三角函数（一）

教学目的

教学内容

一、知识网络

二、命题分析

1．从近几年高考来看，对于本单元的考查，一般是以1～3个客观题和1个解答题形式出现，以中、低档题为主．考

查的内容主要有：三角函数的图像和性质、三角函数的基本公式、三角函数的恒等变形及解三角形等基本知识．解答

题常与平面向量、不等式、函数的最值等进行简单的综合，但难度不大．

2．预计在今后的高考中，与三角函数有关的问题将继续作为高考的重点进行考查．其中，角的概念多结合三角函数

的基础知识进行考查．三角函数的图像和性质主要考查三角函数的概念、周期性、单调性、有界性及图像的平移和伸

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缩等，多以小而活的选择题和填空题形式出现．形如＝sin(ω＋φ)的函数将依然作为必考内容出现在高考题中，

并与三角恒等变形、平面向量、解三角形等知识结合，形成小型综合题．解三角形问题将会以选择题或填空题形式

现，主要考查正、余弦定理及利用三角函数公式进行恒等变形的技能及运算能力，以化简、求值或判断三角形形状为

主．

三、复习建议

1．复习中要注意几个知识点的综合应用，这就要求我们要从整体上掌握本单元的知识结构，注重知识点之间的联系

和综合运用并加大练习力度，解决公式的综合运用问题，提高计算能力．

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2．掌握正弦函数、余弦函数和＝sin(ω＋φ)的图像和性质，这是历年高考的重点．

3．在训练中，强化“变换”意识，但训练难度不宜过大，立足课本，掌握常见问题的解法，熟记课本中出现的公式

和常用到的重要的结论，并注意其变形应用．

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4．从“整体处理”的思想高度去认识理解运用“五点法”，尤其是对＝sin(ω＋φ)的图像和性质的理解、应用．

5．在复习过程中，要着重加强三角函数应用意识的训练．

四、知识讲解

第一节任意角、弧度制及三角函数定义

（一）高考目标

考纲解读

1．了解任意角的概念．

2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．

3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．

考向预测

1．三角函数的定义及应用是本节考查重点，注意三角函数值符号的确定．

2．主要以选择题、填空题的形式考查．

（二）课前自主预习

知识梳理

1．角的有关概念

(1)角：角可以看成由绕着端点从一个位置到另一个位置所成的.旋转开始时的射线叫做角α的

，旋转终止时的射线叫做角α的，射线的端点叫做角α的．

(2)角的分类：角分(按角的旋转方向)．

(3)在直角坐标系内讨论角

①象限角：角的顶点在原点，始边在上，角的终边在第几象限，就说这个角是．

②象限界角：若角的终边在，就说这个角不属于任何象限，它叫

kk

③与角α终边相同的角的集合：{β|β＝·360°＋α，∈Z}．

(4)弧度制

①1弧度的角：叫做1弧度的角．

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②规定：正角的弧度数为，负角的弧度数为，零角的弧度数为，|α|＝，是以角α作为圆心角时

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所对圆弧的长，为半径．