北师大版九年级上册第二章一元二次方程单元测试卷(无答案).docx

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第二章一元二次方程单元测试卷

〔总分值：150分时间：120分钟〕

一．选择题〔每题4分,共40分〕

1.以下方程中,一元二次方程的个数是〔〕

①3y2+7=0；②ax2+bx+c=0；③〔x+1〕〔x﹣2〕=〔x﹣1〕〔x﹣4〕．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

2．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0时,配方后的方程可以是()

A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4

C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝16

3．关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2,那么另一根是〔〕

〔A〕4〔B〕1〔C〕2〔D〕－2

4．关于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的情况是()

A．没有实数根B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

5.(x2＋y2＋1)(x2＋y2＋3)＝8,那么x2＋y2的值为 ()

A.-5或1 B.1C.5 D.5或-1

6．在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如下图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是〔〕

〔A〕x2+130x-1400=0〔B〕x2+65x-350=0

〔C〕x2-130x-1400=0〔D〕x2-65x-350=0

7.不管x,y取何实数,代数式x2﹣4x+y2﹣6y+13总是〔〕

A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数

8．三角形的两边长分别为2和9,第三边长是二次方程x2－14x＋48＝0的根,那么这个三角形的周长为()

A．11B．17C．17或19D．19

9.关于x的一元二次方程x2＋2(m-1)x＋m2＝0的两个实数根分别为x1,x2,且x1＋x20,x1x20,那么m的取值范围是 ()

A.m≤12 B.m≤12且m≠0C.m1 D.m1且

10．某校办工厂生产的某种产品,今年产量为200件,方案通过改良技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量到达1400件,假设设这个百分数为x,那么可列方程()

A．200＋200(1＋x)2＝1400B．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1400

C．200(1＋x)2＝1400D．200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1400

填空题〔每题5分,共20分〕

11.把方程(1-2x)(1＋2x)＝2x2-1化为一元二次方程的一般形式为.?

12.一元二次方程x2－3x－4＝0的两根是m,n,那么m2＋n2＝________．

13．将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值是________cm2.

14．关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2ab；③xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)a2＋b2.那么正确结论的序号是______．(填上你认为正确的所有序号)

解答题〔共90分〕

15．(8分)解方程：(1)2x2－5x－1＝0;(2)6x2－3x－1＝2x－2.

16．(8分)x1,x2是一元二次方程x2－5x－3＝0的两个根,求：

(1)xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)；(2)eq\f(1,x1)－eq\f(1,x2).

17．〔8分〕关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=0．

〔1〕求证：此方程有两个不相等的实数根；

〔2〕假设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1＞x2,假设x1=2x2,求m的值．

18.〔8分〕某超市销售一批羽绒服,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,超市决定适当降。.如果每件羽绒服降价1元,平均每天可多售出2件。如果超市平均每天要盈利1200元,每件羽绒服应降价多少元？

19.〔10分〕关于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;

(2)假设x1+x2=3x1x2-6,求k的值.

20.〔10分〕关于x的一元二次方程x2-〔3k+1〕x