浙江省温州市五校联考2024-2025学年上学期九年级数学期中试卷.docxVIP

2024学年第一学期五校联考期中教学质量检测

九年级数学试题卷

考生须知：

1．本试卷满分为120分，考试时间120分钟．

2．答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号

3．须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明

4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知的半径为3，点P在外，则的长可能是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

2.在所在平面内有一点，若，半径为，则点与的位置关系是（）

A.点在内 B.点在外 C.点在上 D.无法判断

3.对于图象下列叙述正确的是（）

A.顶点作标为 B.对称轴为：直线

C.当时随增大而减小 D.函数的最小值是2

4.已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P（）

A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不能确定

5.一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为（）

A. B. C. D.

6.如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（）

A. B. C. D.

7.某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A.y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B.y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）

C.y＝200（40﹣20﹣x） D.y＝200﹣5x

8.如图，的半径为是圆外一点，，交于点，则弦的长为（）

A.4 B.6 C. D.8

9.抛物线，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为（）

A.1 B. C.或 D.或

10.如图在给定的中，弦的弦心距，，点E在弦上，且，当面积的为最大时，的长为（）

A. B. C. D.

二、填空题：本题共6小题，每空3分，共21分．

11.抛物线经过点，则______．

12.如图在平面直角坐标系中，过格点，，作一圆弧，圆心坐标是_____．

13.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是____．

14.如图，直线，直线交，，于点，，，直线交，，于点，，．若，，则长为________．

15.如图，已知点、、、在上，弦、的延长线交外一点，，，则的度数为_______．

16.在平面直角坐标系中，，，是二次函数图象上三点．若，，则______（填“”或“”）；若对于，，，存在，则取值范围是______．

三、解答题：本题共8小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.解答下列问题

（1）已知，求的值；

（2）已知线段，，求线段a，b的比例中项．

18.一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4．

（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．

（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．

19.已知二次函数，当时，求y的最大值和最小值．

20.尺规作图问题：

如图1，弦交直径于点F，连结，，用尺规作弦，，C是直径上一点．

小蔡：如图2，以E为圆心，长为半径作弧，交于另一点G，连结，以A为圆心，长为半径作弧，交直径于点C，连结，则，．

小通：以B为圆心，长为半径作弧，交于点G，连结，以A为圆心，长为半径作弧，交直径于点C，连结，则，．

小蔡：小通，你的作法有问题．

小通：哦——我明白了．

（1）求证：，．

（2）指出小通作法中存在的问题．

21.掷实心球是南京市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1，一名女生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，已知掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．

（1）求关于的函数表达式；

（2）根据南京市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于，此项考试得分为满分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．

22.某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离称跨度，桥面最高点到的距离称拱高，当和确定时，有两种设计方案可供选择；①抛物线型；②圆弧型．已知这座桥的跨度米，拱