微课题：画正弦型函数的图象学生版.docx

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微课题：画正弦型函数的图象学生版

前面我们学习了三角函数的概念，诱导公式.那么就有必要去研究正弦函数的图像和性质。本节课我们来研究正弦函数的图像.本节课的关键是从三角函数的定义出发，借助单位圆把握正弦函数的图象.

图象是函数的直观表示，也是函数性质的集中体现，对于画正弦函数的图象，教科书突出了单位圆的作用，充分利用三角函数周期性的特点.教科书先从画图象上任意一点出发，明确作图的原理，再画出具有代表性的适当数量的点，初步感受图象的特点，最后利用信息技术画出足够多的点，得到对图象更直观的认识.这种方法使得学生更清楚知识的发展，发生发展归纳概括的过程.

这样我们就得到了正弦函数的图象，对函数的图象的研究作图往往以简单为重点，因此有必要要求学生掌握五点法作图.对于正弦函数的图象和五个关键点如下表所示：

函数

图象

??

关键五点

，，，，

那么，用五点作图法作函数图象的三个步骤是什么？答案是：列表，描点，连线(注意光滑)．

下面就五点法作图给出详细讲解：

例1．已知函数

请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；

0

x

思路分享：根据五点作图法，分别令填写表格，再作出函数图象.

得：

0

x

0

1

0

0

画出函数在一个周期的图象，如图，

请同学们根据所学完成下列针对练习：

针对练习：

1．已知函数.在下列网格纸中利用“五点作图法”作出函数的大致图象，要求：列表，描点，连线；

2．已知函数．用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图象.

3．作出函数的大致图象.

4．作出函数，的大致图象.

5．作出函数的大致图象.

6．作出下列函数的大致图像：；

7．利用“五点法”作函数，的图象.

8．用“五点法”作出下列函数的简图.

(1)，；

(2)，.

(3)在一个周期（）内的图像．