山东省滨州市邹平双语学校2024届高三数学上学期第二次月考试题 理（三区，无答案）.doc

2024高三第二次月考(理科数学)

一选择(10*5=50)

1设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为

A B

C D

2复数z满足，则复数

A1+3i Bl3i C3+i D3i

3执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数为

A1 B2 C3 D4

4如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为

A B C D4

5函数的图象大致为

6设，则下列不等式成立的是

ABCD

7设mn是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①②

③④，其中正确的命题是

A①④B②③C①③D②④

8已知则等于（）

A B C D

9若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为

A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形

10函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是（）

ABCD

二(填空5*5=25)

计算定积分____________

12在等差数列中，若，则=___________

13设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为2024，则k的值为_______

14，不等式成立，则实数a的取值范围是

15定义平面向量的一种运算：，则下列命题：

①;②;③;

④若，则

其中真命题是_________（写出所有真命题的序号）

三(简答题,共6小题)

16（本小题满分12分）

在△ABC中，abc分别为内角ABC的对边，且

（I）求A的大小；

（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角BC的大小

17（本小题满分12分）

已知函数

(1)求的最小正周期；

(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值

18（本小题满分12分）

四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形；侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点

（=1\*ROMANI）证明：PA∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角BDEC平面角的余弦值

19（本小题满分12分）

等差数列中，，其前n项和为，等比数列中各项均为正数，b1=1，且，数列{bn}的公比

（I）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）证明：

20（本小题满分12分）

已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点在函数的图像上，且过点的切线的斜率为kn

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和Tn

21（本小题满分15分）

已知函数(其中)

(Ⅰ)若为的极值点,求的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式；

(Ⅲ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围