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2023年河南省定心卷·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.－3的绝对值是（???）

A.?3 B.?－3

C.?13 D.?－

2.“五一”假期落下帷幕，经文旅部数据中心测算，河南省2023年“五一”假期期间接待游客5518万人次．数据5518万用科学记数法表示为（???）

A.?55.18×106 B.?0.551?8×107

C.?5.518×107 D.?5.518×108

3.在下列几何体中，主视图和左视图相同的是（???）

4.下列运算正确的是（???）

A.?(－3a)2＝6a2 B.?4a2÷a＝4a

C.?2a2＋3a2＝6a4 D.?(a－b)2＝a2－b2＋2ab

5.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，连接AE，点F是AE上一点，连接BF，若∠B＝32°，∠BFE＝70°，则∠AEC的度数为（???）

A.?35° B.?38° C.?40° D.?45°

6.下列一元二次方程中，没有实数根的是（???）

A.x2＝4 B.2x2＋4x＝0

C.3x2－x＋2＝0 D.x2－8x＋16＝0

7.不等式组1－2x＜3

A.?0 B.?1 C.?3 D.?6

8.某班共有48名学生，体育课上老师统计全班一分钟仰卧起坐的个数，由于小亮没有参加此次集体测试，因此计算其他47名学生一分钟仰卧起坐的平均个数为30个，方差为15.后来小亮进行了补测，成绩为30个，关于该班48名学生的一分钟仰卧起坐个数，下列说法正确的是（???）

A.?平均个数不变，方差不变 B.?平均个数变小，方差不变

C.?平均个数变大，方差变大 D.?平均个数不变，方差变小

9.如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段(测速区间)上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)是反比例函数关系(如图②)，已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于60km/h，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是（???）

A.?0.1h B.?0.35h C.?0.45h D.?0.5h

10.如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的边AB在x轴上，点F在y轴上，将正六边形ABCDEF沿x轴正方向每次以一个单位长度无滑动滚动，若AB＝1，在第2023次滚动后，点F的坐标为（???）

A.?(40472，3) B.?(40472，

C.?(2023，3) D.?(2023，32

二、填空题

11.请写出一个当x＞1时，y随x的增大而减小的函数表达式：???．

12.2023年5月6日，河南省政府新闻办召开第28届三门峡黄河文化旅游节·第9届特色商品博览交易会新闻发布会，会上介绍本届“一节一会”共安排19项活动，小华准备从自己感兴趣的三个活动(A.黄河大合唱活动，B.三门峡沿黄国际自行车邀请赛，C.黄河罗曼彩虹跑)中随机选择两个活动报名，则恰好选中“A.黄河大合唱活动”和“C.黄河罗曼彩虹跑”的概率为???．

13.小明在解方程x2－3x＋2＝0时，发现用配方法和公式法计算量都比较大，因此他又想到了另外一种方法，快速解出了答案：

方法如下：

x2－3x＋2＝0

x2－2x－x＋2＝0第①步

x2－2x＝x－2第②步

x(x－2)＝x－2第③步

x＝1第④步

老师看到后，夸小明很聪明，方法很好，但是有一步做错了，请问小明出错的步骤为???(填序号)．

14.中国古代人信奉天圆地方，圆被赋予了吉祥、丰收的意义，圆形门又叫圆月门(图①)，如十五满月一样给人柔和愉悦的感觉．小姝测量了一个圆月门尺寸，如图②，她测得门下矩形ABCD的边AB高为0.3米，AD的长为1米，小姝测得圆月门最宽的地方(圆的直径)为2米，由于年代久远，上面的砖容易脱落，小姝想做一个等大的木质模具(不包含BC)用于修缮后固定支撑圆月门，则木质模具的总长度为???米．(结果保留π)

?

15.如图，在?ABCD中，AB＝5，BC＝10，将线段CD绕点C在平面内旋转，点D的对应点为点P，连接AP，当点P在?ABCD的边上时，恰好AB＝AP，则点A到直线BP的距离为???．

三、解答题

16.计算：(2－2)0＋(13)－1－－

17.解分式方程：2xx＋3－1

18.2023年6月6日是第28个“全国爱眼日”，某初级中学为了解本校学生的视力情况，从本校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下：

调查问卷

1.?你近视吗？近视的度数x(度)为

A．不近视B．100≤x＜2