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线上教学优秀案例申报
1.3整除
()
课程名称:高等代数
线上教学平台:保山学院网络教学平台+超星学习通平台+
中国大学MOOC+群
线上教学形式:在线直播教学视频+线上观看优秀教学视频
+线上讨论、答疑+线上作业
课程类型及性质:专业基础课程
选课学生年级及人数:2019级数学与应用数学班、2019
级信息与计算科学班共78人
任课教师:杨艳丽
推荐学院:数学学院
一、课程设计
课程教学内容依据人才培养方案和课程教学大纲进行设计,
任课教师将准备好的教学资料发布在网络教学平台上,将学生以
班级为单位加入到该课程中,学生使用自己的用户名密码登录即
可以学习课程。教学资料主要有课程公共资源、教学大纲、考试
大纲、课程教学计划、教案、教学课件等,其中课程资源主要是
在中国大学MOOC网站上所开设的该课程视频以及任课教师在
超星学习通教学平台中的在线录制的直播视频等。
本教学案例是在学生学习了一元多项式的定义及运算性质
的基础上,进一步介绍一元多项式的整除。一元多项式理论是高
等代数中的一个重要内容,它与初等数学知识联系紧密,同时又
有不同。由数到式的转变是代数学习的一个重要转折,通过1.2
的学习得到结论:一元多项式环对加、减、乘三种运算封闭,
Px
但多项式的除法却不是普遍可行的。可除性理论是多项式理论的
核心,因其内容抽象、计算复杂、逻辑严密,初学往往难得要领。
因此,如何把握多项式可除性理论的教与学是高等代数教学研究
的一个重要课题。对于本节内容的学习,主要围绕以下几个方面
展开:
1.教学目标
通过本节学习,使学生能够理解和掌握带余除法定理、综合
除法及多项式整除的概念、性质及其应用,为后续内容的进一步
学习打好坚实的理论和计算基础。在带余除法定理的推导及证明
过程中,通过联系整数除法的相关结论,启发学生进行思维探索,
提升学生的研究能力和科学素养。
2.教学策略
从整数可除性理论切入,由数到式,对比分析整数与多项式
的相关代数性质。由于数的整除和多项式的整除有很多相似相通
之处,从学生熟悉的整数的普通除法过渡到多项式的带余除法,
得到带余除法定理,并进一步引导学生通过观察、分析在带余除
法中当余式为0时就得到了两个多项式之间的整除关系。整个学
习过程实现从简单、熟悉的知识自然过渡到高深的知识理论,可
以有效地促进学生理解和消化抽象理论,增强学习自信、培养自
主分析、归纳总结、探索数学的能力。
3.教学过程
(1)按照课程表的上课时间安排,每次课都准时在学习通
上发布手势签到通知。
(2)任课教师在超星学习通平台提前发布课程学习通知,
要求学生自觉、认真观看中国大学MOOC网络教学视频中的相
应内容,在学习的同时发布课堂主题讨论,鼓励学生积极参与、
发表见解,并利用、班级群聊等平台开展互动答疑、解惑。
(3)理论学习结束后,任课教师在学习通网络教学平台进
行直播教学和习题辅导,对本节内容中需要重点把握的知识点进
行梳理,并举例对多项式的带余除法、综合除法及整除相关计算
及应用详细分析、讲解。此外,任课教师在网络教学平台发布适
当的作业,以复习巩固所学知识点。作业主要包括主观题和客观
题两部分,客观题主要包括判断、选择题,学生可在教学平台中
直接完成,主观题主要涉及综合计算与证明,要求学生在作业本
中完成后以图片形式发给任课教师批阅,使学生能够真正理解、
掌握本节的主要内容。
二、特色创新(提供教学截图)
由于受疫情影响,学生不能按期返校,不得不改变传统的授
课方式。线上教学可以打破学习的时空局限,学生可以共享网络
优秀教学资源,随时随地学习,利用碎片化
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