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2024-2025学年高中数学选择性必修第二册人教A版（同步训练）试题合集

目录

《4.1数列的概念》同步训练........................................1

《4.2等差数列》同步训练........................................20

《4.3等比数列》同步训练.........................................39

《4.4数学归纳法》同步训练......................................59

《5.1导数的概念及其意义》同步训练...............................82

《5.2导数的运算》同步训练.......................................98

《5.3导数在研究函数中的应用》同步训练..........................115

《4.1数列的概念》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知数列{an}，若a1=1，

A.2

B.4

C.8

D.1

2、已知数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1，则a3的值为（）

A、5

B、3

C、2

D、1

3、已知数列{a_n}的通项公式为an

A、13

B、15

C、17

D、19

4、在下列各组数中，哪一组数构成一个数列？

A、1,4,7,10，……

B、3,6,12,24，……

C、2,

D、2^3,3^2,4^1,5^0，……

5、在下列数列中，哪一项不是等差数列？

A、1,4,7,10,13,…

B、1,3,6,10,15,…

C、2,4,8,16,32,…

D、0,1,2,3,4,…

6、已知数列{an}的首项a1=2，且对于所有的

A、15

B、17

C、19

D、21

7、已知数列{an}的前n项和为Sn，其中

A.75

B.81

C.84

D.90

8、已知数列{an}中，a1=1，且an+1=an+2n（n∈N*），则数列{an}的第10项是（）

A.90

B.91

C.92

D.93

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设数列{a_n}的首项a_1=1，且对于任意n∈N*,a_{n+1}=a_n+2n，那么a_5的值为（）。

A.11

B.15

C.21

D.25

2、已知数列{an}的递推公式为an+1=(2an-1)/(an+1)，且a1=1。则以下说法正确的是：

A.数列{an}是等差数列

B.数列{an}是等比数列

C.数列{an}单调递增

D.数列{an}单调递减

3、下列数列中，哪些是等差数列？（）

A.2,4,6,8,10,…

B.1,3,5,7,9,…

C.1,4,9,16,25,…

D.1,2,4,8,16,…

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n^2-2n，则数列{an}的通项公式为______。

2、已知数列的通项公式为an=3n-2，则该数列的第一项为______，前三项的和为______。

3、已知数列{an}满足a1=

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

已知数列{an}的前几项为1

第二题

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足条件：an=Sn-Sn-1，其中n≥2，a1=1。

（1）求证：数列{an}是等差数列；

（2）求该数列的通项公式。

第三题

题目

已知数列{an}的前n项和为S

解析

首先，我们知道数列的前n项和Sn=n2?3n+2

给定Sn=n

S

因此，

a

所以，当n≥

a

现在要验证a1

由S1=1

而代入n=1到通项公式2n?4，得到a

因此，正确的通项公式应是分段函数形式：

a

第四题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn

第五题

题目：

已知数列{an}满足a1=

《4.1数列的概念》同步训练及答案解析

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知数列{an}，若a1=1，

A.2

B.4

C.8

D.1

【答案】B

【解析】根据已知条件，我们可以得出数列{a

a1=1

因此，a3

2、已知数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1，则a3的值为（）

A、5

B、3

C、2

D、1

答案：A

解析：根据数列的递推公式a