2024年陕西省西安市第四十二中学高一数学文月考试题含解析 .pdfVIP

2024年陕西省西安市第四十二中学高一数学文月考试题含解析

专业课理论基础部分

一、选择题（每题1分，共5分）

1.设集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=3k，k∈Z}，则A∩B=____。

A.{x|x=2k，k∈Z}

B.{x|x=3k，k∈Z}

C.{x|x=2k或x=3k，k∈Z}

2.若函数f(x)=x²-4x+c的图象上存在两个点A、B，使得直线AB的斜

率为1，则实数c的取值范围是____。

D.-3c3

3.设函数f(x)=|x-1|+|x+2|，则f(-3)=____。

4.若矩阵A=

,则|A|=____。

5.若复数z=3+4i的模为5，则z对应的点在复平面的哪个象限？____

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

二、判断题（每题1分，共5分）

1.任意两个集合的交集都是集合。

2.函数f(x)=x²在区间(-∞,0)上单调递减。

3.若向量a和向量b共线，则它们的点积为0。

4.矩阵的行列式等于其元素的代数和。

5.复数i的平方等于-1。

三、填空题（每题1分，共5分）

1.集合{1,2,3,4,5}的一个子集是____。

2.若函数f(x)=x²-4x+c的图象上存在两个点A、B，使得直线AB的斜

率为1，则c=____。

3.函数f(x)=|x-1|+|x+2|在x=-2时的函数值为____。

4.矩阵A=

的行列式为____。

5.复数z=3+4i在复平面对应的点的坐标为____。

四、简答题（每题2分，共10分）

1.简述集合的交集、并集和补集的定义。

2.证明：任意一个二次函数的图象都是抛物线。

3.解释绝对值函数的性质。

4.简述矩阵的转置和逆矩阵的概念。

5.解释复数的模和辐角的概念。

五、计算题（每题2分，共10分）

1.计算行列式：

2.计算复数z=3+4i与复数w=4-3i的乘积。

3.解方程组：

4.求函数f(x)=x²-4x+c在x=2时的函数值。

5.设直线L:y=2x+b与圆O:x²+y²=1相切，求b的值。

六、作图题（每题5分，共10分）

1.作出函数f(x)=|x-1|的图象。

2.作出矩阵A=

七、案例分析题（每题5分，共10分）

1.某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，原价200元的商

品打7折，原价500元的商品打6折

652577

八、案例设计题（每题2分，共10分）

1.设计一个算法，输入一个整数，输出该整数的阶乘。

2.设计一个函数，输入一个字符串，返回该字符串中字符‘a’的个数。

3.设计一个程序，计算并输出1到100之间所有整数的和。

4.设计一个函数，输入一个整数，返回该整数的立方根。

5.设计一个算法，输入一个整数，输出该整数是否为质数。

九、应用题（每题2分，共10分）

1.小明的年龄比小红大6岁，小红的年龄比小亮大3岁。请问小亮比

小明大几岁？

2.一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积和周长。

3.某商品的原价是1200元，商店对其打8折后，顾客使用了100元

的优惠券。请问顾客最终需要支付多少钱？

4.一个人以6km/h的速度走了30分钟，另一个人以8km/h的速度走

了20分钟。请问他们两个人谁走的路程更远？

5.有一个班级有30名学生，其中男生占60%，女