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第三次形考作业

第一篇：第三次形考作业

《人类成长与社会环境》形成性考核作业

（三）对某一个年龄段的群体进行调研，形成调研报告。如进入

某幼儿园，了解幼儿生理心理社会发展的特征，讨论幼儿游戏的意义

等内容。同理，可以选择某个小学、中学，或者同学间的青年和中年

进行分组，也可以去敬老院）进行调研，深入了解某特定年龄群体的

生理心理社会发展特征和核心问题，并加以分析。

要求：通过调研，小组的每位成员写出调研体会（心得、感悟），

字数要求500字以上；每个小组形成调研报告，字数不少于2000字。

第二篇：·《高等数学基础》形考第三次作业参考答案

《高等数学基础》形成性考核册答案

《高等数学基础》形成性考核册

第三次作业参考答案

第四章

导数的应用

一、单项选择题

1、D

2、D

3、A

4、C

5、C

6、A

二、填空题

1、极小值2、0

3、(,0)

4、(0,)

5、f(a)

6、(0,2)

三、计算题

1、求函数y(x1)(x5)的单调区间和极值。

2解：函数的定义域是(,)。

求导：

y(x1)(x5)(x1)((x5))

(x5)(x1)2(x5)

(x5)(3x3)

令y(x5)(3x3)0，得x5或x1；令y(x5)(3x3)0，得

1x5；

因此，单调上升区间为(,1)何(5,)，单调下降区间为(1,5)。

2222、求函数y解：求导数：x2x3在区间[0,3]内的极值点，并求

最大值和最小值。2y2x2

令y2x20，得驻点为x0；求二阶导数：

y20

《高等数学基础》形成性考核册答案

因此，x0为函数的极小值点。函数没有极大值点。

计算并比较函数值：

f(0)3,f(3)6,f(1)2

可见，最大值是f(3)6，最小值是f(1)2。

3、求曲线y22x上的点，使其到点A(2,0)的距离最短。

解：设曲线上点坐标为(x,y)，它到点A(2,0)的距离为

d(x2)(y0)(x2)y2222(x2)2x2x2x4

12x1x2x422求导数：dx2x42(2x2)x1x2x42

令d0，得唯一驻点是x1。根据问题的实际背景可知这是所求

的点的横坐标。代入曲线方程，可得y2。所以，所求的点为(1,2)何

(1,2)。

4、圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为L，问当底半径与高

分别为多少时，圆柱体的体积最大？

解：如右图所示，设底面半径为r，高为h，体积为V。则上底中

心到下底边沿的距离为

Lrh

222计算体积：

Vrh2h(Lh)

hLh2322令VL3h0，求得唯一驻点为h223L3。2

《高等数学基础》形成性考核册答案

根据问题的实际意义可知，这个值即为所求。此时，

rLh22L2L236L3

所以，当底面半径为

6L3，高为

3L3时体积最大。

5、一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？

解：如右图所示，设圆柱体的底面半径为r，高为h，表面积为y。

根据条件知该圆柱体的体积为V2：

Vrh表面积等于上、下底的面积与侧面积的和，因此

y2r2rh22r2r2r令V4r2Vr222Vr2

2Vr

3V20，得唯一驻点为r34V。根据问题的实际意义知驻点即为

所求结果。代入可求得h所以