11.1 反比例函数 同步练习.docxVIP

第11章反比例函数

11.1反比例函数

基础过关全练

知识点1反比例函数的概念

1.(2023江苏盐城东台期中)下列函数中，y是x的反比例函数的是()

A.y=2x+1 B.y=2x2 C.y=3x

2.若函数y=xk-1是反比例函数，则k的值为()

A.3 B.2 C.1 D.0

3.将反比例函数xy=-2改写成y=kx的形式是

知识点2用待定系数法求反比例函数表达式

4.(2023江苏苏州张家港外国语学校月考)已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3，则当y=2时，x=.?

5.(2023江苏连云港灌云月考)已知反比例函数y=kx(k≠0)，且当x=a+1时，y=2；当x=3时，y=a-1，则k=

知识点3根据实际问题确定函数表达式

6.甲、乙两地相距300km，从甲地到乙地所需时间为t(h)，速度为v(km/h).

(1)v与t之间的函数关系式是；?

(2)当v=80时，t=；当v=100时，t=；?

(3)若v1v2，则t1t2(填“”“”或“=”).?

能力提升全练

7.(2023江苏徐州沛县月考)下列函数中，y是x的反比例函数的是()

A.y=x3 B.y=32x+1 C.y=kx

8.(2023山东临沂中考)正在建设中的临滕高速是山东省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为105m3，设土石方日平均运送量为V(单位：m3)，完成运送任务所需要的时间为t(单位：天)，则V与t满足()

A.反比例函数关系 B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系

9.(2023江苏扬州梅岭中学期末)已知y与x-1成反比例，且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数解析式为.?

10.(2023江苏苏州张家港期中)矩形的面积为2，两条邻边长分别为x，y，则y关于x的函数关系式为.?

11.(2023江苏南京六校联合体期末)若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y与z的关系是.?

12.(2023江苏盐城期末)若反比例函数y=(m+1)xm2-2，

13.(2022江苏盐城建湖期末)已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当x=-1时，求y的值.

素养探究全练

14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是线段AD上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE，垂足为点G，设CE长为x，BG长为y，则y关于x的函数表达式为.?

15.(2023江苏连云港灌云月考)某企业生产一种商品，经过长期市场调查后发现：商品的月总产量稳定在600件.商品的月销量Q(件)由基本销售量与浮动销售量两部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价x(元/件)(x≤10)成反比例，且可以得到如下信息：

售价x(元/件)

5

8

销售量Q(件)

580

400

(1)求Q与x的函数关系式；

(2)若生产出的商品正好售完，求售价x；

(3)售价x为多少时，月销售额最大，最大销售额是多少?

第11章反比例函数

11.1反比例函数

答案全解全析

基础过关全练

1.CA.y=2x+1是一次函数，不是反比例函数，不符合题意；

B.y=2x2，y不是x的反比例函数，

C.y=3x，y是x的反比例函数，符合题意

D.2y=x，变形后为y=12x，是正比例函数，不符合题意，

2.D∵函数y=xk-1是反比例函数，∴k-1=-1，

解得k=0.故选D.

3.答案y=-2

解析根据等式的性质，xy=-2两边同时除以x，得y=-2x.故答案为y=-2

4.答案-3

解析设反比例函数表达式为y=kx(k≠0)

∵当x=2时，y=-3，∴-3=k2，∴k=-6，∴反比例函数表达式为y=-6

当y=2时，2=-6x，

故答案为-3.

5.答案12

解析∵y=kx，∴xy=k

∴2(a+1)=3(a-1)=k，解得a=5，∴k=12.

故答案为12.

6.答案(1)v=300t(t0)(2)3.75；

解析(1)根据s=vt，s=300，得v=300t

(2)当v=80时，t=30080=3.75

当v=100时，t=300100

(3)由(2)中计算发现：若v1v2，则t1t2.

能力提升全练

7.DA.y=x3是正比例函数，不符合题意

B.y=32x+1，y不是x的反比例函数

C.当k=0时，y=kx不是反比例函数，不符合题意

D.y=34x-1，y是x的反比例函数，

8.A根据题意得Vt=105，

∴V=105t

故选A.

9.答案