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云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期中试题及答案

考试时间：120分钟满分：100分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1.一元二次方程的根是（）

A. B. C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握因式分解法是解题的关键．

【详解】解：原方程因式分解，得：，

即或，

解得：或，

故选C．

2.一元二次方程的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】先求出的值，再判断出其符号即可．

【详解】解：∵，，，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根，

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．

3.二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数顶点式的顶点坐标是解题的关键．

【详解】解：二次函数的顶点坐标是，

故选：C．

4.下列标志图中，既中心对称是图形，又是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形，而在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，利用中心对称和轴对称定义逐一判断即可．

【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、既中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：B．

5.用配方法解一元二次方程x2﹣6x=﹣5的过程中，配方正确的是（）

A.（x+3）2=1 B.（x﹣3）2=1 C.（x+3）2=4 D.（x﹣3）2=4

【答案】D

【解析】

【分析】先把方程两边都加上9，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．

【详解】x2﹣6x+9=4，

（x﹣3）2=4．

故选D．

6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）

A.（﹣1，2） B.（1，﹣2） C.（1，2） D.（2，1）

【答案】C

【解析】

【详解】解：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，

从而点P（﹣1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（1，2）．

故选：C．

7.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A.20πcm2 B.20cm2 C.40πcm2 D.40cm2

【答案】A

【解析】

【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．

【详解】解：圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π．

故选A．

【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

8.如图，是的直径，是上一点．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆周角定理即可求解．

【详解】解：∵，，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

9.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）

A.5 B.﹣1 C.2 D.﹣5

【答案】B

【解析】

【分析】根据关于x方程x2+3x+a=0有一个根为-2，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决．

【详解】∵关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，设另一个根为m，

∴-2+m=?，

解得，m=-1，

故选B．

10.二次函数图象如图所示．下列说法中不正确的是【】

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】由图象知：二次函数的图象与x轴有两个交点，故．说法A正确．

二次函数图象的开口向上，故．说法B正确．

二次函数的图象与y轴的交点在x轴上方，故．说法C正确．

二次函数图象的对称轴在y轴右侧，故．说法D不正确．

故选D．

11.在平面直角坐标系中，平行四边形的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是、，将平行四边形沿x轴向左平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意平行四边形的对称