2023年广东省梅州市高职单招数学自考预测试题一(含答案) .pdfVIP

2023年广东省梅州市高职单招数学自考预

测试题一(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

2.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之

积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

3.已知过点A（（a，2），和B（（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a

的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

4.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

5.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.已知f（（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（（-2）=2，则f（（2）的

值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

7.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

8.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必

要条件

9.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老

师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

10.不等式｜x-1｜2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

二、填空题(4题)

11.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k0)的面积为16Π,则k=________。

13.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是

________。

14.不等式|1-3x|的解集是_________。

三、计算题(2题)

15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，

b及A∪B

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5

项的和S5；

参考答案

1.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别

等于2,4，则只能有a=2，选A

2.C

3.B

4.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1

的距离d=1/√2=√2/2，因为0√2/21，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相

交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

5.B

6.D

7.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则

x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

8.A[答案]A[解析]讲解：逻辑判断题，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x

＞0，所以是充分不必要条件

9.C

10.A

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,

﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.4

13.(x-2)²+(y+1)²=10

14.（-1/3,1）

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以

A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所

以an=a1+（（n-1）d=2+（（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（（n-1）d所

以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50