高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集.pdfVIP

1．在①ac3，csinA3，③c3b这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，

若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．c

问题：是否存在ABC，它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且sinA3sinB，



C，________?

6

2．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

3．（12分）（2017•新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的

面积为．

（1）求sinBsinC；

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

4（本小题满分12分）

ABCDADC90A45AB2BD5

在平面四边形中，，，，.

(1)求cosADB；

DC22BC

(2)若，求.

5．(12分)

22

△ABCABCabc(sinBsinC)sinAsinBsinC

的内角，，的对边分别为，，，设．

A

（1）求；

2ab2cC

（2）若，求sin．

ABC2A2B2CBC.

6.中，sin－sin－sin=sinsin

A

（1）求；

BCABC

（2）若=3，求周长的最大值.

5

ABCABCabccos(A)cosA2

7.△的内角，，的对边分别为，，，已知．

24

A

（1）求；

3

bcaABC

（2）若，证明：△是直角三角形．

3

8．记的内角，，的对边分别为，，．已知bac2，点在边上，

ABCABCabcDAC

BDsinABCasinC．

（1）证明：BDb；（2）若AD2DC，求cosABC．

2

9.已知ABC中，c2bcosB，C．

3

（1）求的大小；

B

ABCBC

（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上的

33

中线的长度．①c2b；②周长为423；③面积为S