Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟) 2025届高三第二次联考 数学试卷（含答案）.pdf

2，点P-(2

20.（本小题满分1分〉己知双曲线C：兰＿L=1的左右焦点分别为罚，F1,）在C的

.22

ab2

渐近线上，且满足Pl飞iPl飞．

(I）求C的方程；

(2）点Q为C的左顶点，过P的直线l交A,B两点，直线AQ与y轴交于点M，直线BQ

C于

与y轴交于点N，证明：线段MN的中点为定点．

.（本小题满分2分〉

21某商场推出购物抽奖促销活动，活动规则如不＝

1

①顾客在商场内消费每满100元，可获得1张抽奖券：

一

②顾客进行次抽奖需消耗1张抽奖券，抽奖规则为：从放有5个自球，1个红球的盒子中，

随机摸取1个球〈每个球被摸到的可能性相同〉，若摸到自球，则没有中奖，若摸到红球，则

可获得1份礼品，并得一

到次额外抽奖机会〈额外抽奖机会不消耗抽奖券，抽奖规则不变〉；

③每位顾客获得的礼品数不超过3份，若获得的礼品数满3份，则不可继续抽奖：

(I)顾客甲通过在商场内消费获得了2张抽奖券，求他通过抽奖至少获得1份礼品的概率：

(2）顾客乙累计消耗3张抽奖券抽奖后，获得的礼品数满3份，则他在消耗第2张抽奖券抽奖

的过程中，获得

礼品的概率是多少？

(3）设顾客在消耗X张抽奖券抽奖后，获得的礼品数满3份，要获得X张抽奖券，至少要在商

场中消费满Y元，求E(X),D（η的值．

〈重复进行某个伯努利试验，且每次试验的成功概率均为p.随机变量5表示当恰好出现r次

失败时己经成功的试验次数．附服从参数为r和p的负二项分布记作4--NB(r,p）它的

均值E（。＝＿！！！＿，方差D(;)=_f!_乙�－）

-p(1-p）一

2x

2

.（本小题满分时〉己知函数f(x)=e+sinx-axcos叫民吟，

(1）当a=l时，求函数f(x）的值域：

(2）若函数f(x）主0恒成立，求a的取值范围

Z20名校联盟〈浙江省名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考

数学参考答案

一

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，其40分．在每小题给出的四个选项中，只有项是

符合题目要求的．

1.C2.D3.C4.A5.B6.D7.D8.A

二、多项选择题：本题共4小题，每小颗5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的

得

2分．

9.AD10.BCll.BCD12.ACD

第iI题解析：

将点冈州）代入问协