2023年安徽省宿州市高职单招数学自考测试卷十八(含答案) .pdfVIP

2023年安徽省宿州市高职单招数学自考测

试卷十八(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.已知y=f(x)是奇函数，f(2)=5，则f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.无法判断

2.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离

是()

A.2√2B.2C.3D.4

3.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线

为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

4.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

5.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封

放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

8.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

9.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

10.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同

的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

二、填空题(4题)

11.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为

________。

12.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

13.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和

B(x₁，y₁)如果x₁+x₁=6,则|AB|=_________。

14.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为

________cm。

三、计算题(2题)

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.C依题意，y=f(x)为奇函数，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，

故选C.考点：函数的奇偶性应用.

2.A

3.A

4.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解

有7个

5.B[解析]讲解：3C₁²C₁²=18种

6.B

7.C

8.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方

程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：

直线的两点式方程.

9.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

10.D

11.3，[0,+∞]

12.0

13.8

14.10Π

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（（sin²α−sin²αsin²β）

+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β

=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β（（sin²α+cos²α）+sin²β=cos²β+sin²β=1

所以原式成立。

16.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],

所以原函数的最大值为√2/2。