九年级数学第三次月考卷（考试版A4）【测试范围：青岛版九年级第1~5章】-A4.docx

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2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷

（青岛版）

（时间：120分钟满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：青岛版九年级第1~5章。其中第1章占比15%，第2章占比16%，第3章占比18%，第4章占比20%，第5章占比31%。

5．难度系数：0.70。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

2．已知⊙O的半径为5，，则点在（???）

A．圆上 B．圆内 C．圆外 D．不能确定

3．30°角的正切值为（????）

A． B． C． D．

4．如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

5．观察下列表格，一元二次方程的一个解x所在的范围是（????）

x

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

0.19

0.44

0.71

A． B．

C． D．

6．如图，在中，，则的长是（????）

A．36 B． C．20 D．15

7．若点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（???）

A． B． C． D．

8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是

A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196

C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196

9．如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，若的顶点均是格点，则的值是（????）

A． B． C．0.5 D．2

10．如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于，两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④关于的方程有一个根为．其中正确的结论有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11．关于的一元二次方程的一个根为－1，则的值为．

12．将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．

13．如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是．

14．为了在比赛中取得更好的成绩，运动员小明积极训练，教练对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是m．

15．如图，等腰直角三角形中，．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为．

16．如图，是反比例函数上的一点，其中，过点作轴于点，连接．

（1）若的面积是3，则的值为．

（2）将绕点按顺时针方向旋转得到，且点的对应点恰好落在该反比例函数的图象上，则．

三、解答题：本题共7小题，共72分。其中：17-18每题9分，19-21每题10分，22-23题每题12分。

17．（本题9分）（1）计算：．

（2）解方程：

18．（本题9分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，

(1)求屋顶到横梁的距离；

(2)求房屋的高．

19．（本题10分）某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场调查发现，当每个背包的售价为40元时，月均销量为300个，售价每增加1元，月均销量就相应减少5个．

(1)若使这种背包的月均销量不低于150个，每个背包售价应不高于多少元？

(2)在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是5000元？

(3)这种背包的销售利润有可能达到6500元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．

20．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点，以点为顶点作等腰直角三角形，双曲线在第一象限内的图象经过点．设直线的表达式为，回答下列问题：

(1)求