山东省滨州市邹平市鹤伴中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4.docx

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2024-2025学年度第一学期八年级数学单元质量检测

一、单选题（每小题3分，共36分）

1.下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）

A.3，3，3 B.3，4，5 C.5，6，10 D.4，5，9

2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形．

A.6 B.5 C.8 D.7

3.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC高的图是（）

A. B.

C. D.

4.如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（）

A B. C. D.

5.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（??）

A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形

C.直角三角形??????? D.周长相等的三角形

6.如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点则的度数是（）

A. B. C. D.

7.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）

A.15或17 B.16或15 C.15 D.16或15或17

8如图，等于()

A.90° B.108° C.180° D.360°

9.如图，∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件，那么在①AC=AD；②BC=BD；③∠C=∠D；④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是（）

A.②③ B.②④ C.①③④ D.②③④

10.小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（）

A.11 B.1 C.8 D.11或13

11.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A20° B.35° C.40° D.70°

12.如图所示，平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中成立的有（）个

（1）（2）平分（3）（4）垂直且平分

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点Ｄ，DE⊥AB于点E，若AB＝5cm，则△BDE的周长为________．

14如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝1cm2，则S△BEF＝_____cm2．

15.如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则的度数为______．

16.如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了____________米．

17.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，点D在△ABC的内部，并且∠DBA＝∠ABC，∠DCA＝∠ACB，则∠D的度数是_____．

18.如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=34°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=________度．

三、解答题（共60分）

19.如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．求证:．

20.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

（1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若CD＝4，AB＝15，求△ABD的面积．

21.如图，，，，，，垂足分别是，，那么，吗？请说明理由．

22.如图：在中，、CF分别是、AB两边上的高，在上截取，在CF的延长线上截取，连接AD、．试猜想线段AD与的关系，并证明你的猜想．

23.如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

（1）求证：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度数．

24.如图，在和中，，，，，连接，交于点M，连接．

（1）证明：；

（2）求的度数；

（3）问是否平分？并说明理由．