山东省济南市钢城区辛庄中学（五四制）2024-2025学年九年级上学期第一次阶段测试数学试题（解析版）-A4.docx

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2024-2025学年度辛庄中学上学期第一次学情展示

初四数学试题

一、选择题（10×4分=40分）

1.下列函数中y是x的反比例函数的是（）

A.y= B.xy=8 C.y= D.y=+5

【答案】B

【解析】

【分析】根据反比例函数的定义分别判断各个选项即可．

【详解】解：A.y是x2的反比例函数，故本选项错误；

B.由xy=8，可得y=，y是x的反比例函数，故本选项正确；

C.y是x+5的反比例函数，故本选项错误；

D.此函数不是反比例函数，故本选项错误；

故选B．

【点睛】本题考查了反比例函数的判定，熟练掌握与理解反比例函数的定义是解此题的关键．

2.若函数的图象经过点（3，－7），那么它一定不经过点（）

A.（3，7） B.（－3，－7） C.（－3，7） D.（2，－7）

【答案】ABD

【解析】

【分析】将（3，-7）代入即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．

【详解】因为函数的图象经过点（3，－7），

所以k=?3×(-7)=-21，

所以符合条件的只有C选项，

(-3)×?7?=-21，

故选：ABD．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，属于基础题，利用k=xy是解题的关键．

3.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值的等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：已知在△ABC中，∠C=90°，tanA=，设BC=5x，可得AC=12x，根据勾股定理可求得AB=13x，所以sinB==．故答案选B．

考点：勾股定理；锐角三角函数的定义．

4.如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：根据三角函数的定义即可求出tan∠A的值．

试题解析：如图：

利用三角函数的定义可知tan∠A=

故选A．

考点：锐角三角函数定义．

5.在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是()

A.45° B.60° C.75° D.105°

【答案】C

【解析】

【分析】先根据非负数的性质求出sinA及tanB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的值，由三角形内角和定理即可得出结论．

【详解】∵|sinA?|+(1?tanB)2=0，

∴sinA=，tanB=1，

∴∠A=60°，∠B=45°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．

故选C．

【点睛】（1）非负数的性质：几个非负数的和等0，这几个非负数都为0；（2）三角形内角和等于180°.

6.若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查利用反比例函数图象与性质比较函数值大小，先作出函数的图象，在图象上描出，，三点，即可从图象中得到函数值大小，掌握反比例函数图象与性质是解决问题的关键．

【详解】解：作出函数的图象，如图所示：

，

故选：A．

7.在中，，，，的对边分别用表示，则下列等式中不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了锐角三角函数的定义及运用，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，根据锐角三角函数的定义进行解答即可求解，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

详解】解：、，即，该选项等式正确，不合题意；

、，即，该选项等式不正确，符合题意；

、，即，该选项等式正确，不合题意；

、，即，该选项等式正确，不合题意；

故选：．

8.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据每个函数图象分析出对应的参数范围，再综合对比即可．

【详解】解：当时，则，∴反比例函数图象在一、三象限，函数的图象经过一、三、四象限，故A、B选项都不符合题意；

当时，则，∴反比例函数图象在二、四象限，函数的图象经过一、二、四象限，故C选项符合题意，D选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查一次函数与反比例函数图象综合分析，理解函数图象与系数之间的关系是解题关键．

9.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为()米

A. B. C. D.24

【答案】B

【解析】

【分析】根据斜面坡度为1：2，斜坡AB的水平宽度为12米，可得AE=12，BE=6，然后利用勾股定理求出AB的长度．

【详解】解：如图,过B作BE⊥AD于点E，

∵斜面坡度为1：2，AE=12，

∴