浙江省湖州市菱湖中学2024届高三下学期3月月考数学试题试卷.doc

浙江省湖州市菱湖中学2024届高三下学期3月月考数学试题试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（）

A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加

B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍

C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍

D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一

2．若的展开式中的常数项为-12，则实数的值为（）

A．-2 B．-3 C．2 D．3

3．己知集合，，则（）

A． B． C． D．?

4．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则（）

A．1 B． C．2 D．3

5．的展开式中的系数是（）

A．160 B．240 C．280 D．320

6．已知向量，，则与的夹角为（）

A． B． C． D．

7．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积是（）

A． B． C． D．

8．甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）.抓完阄后，甲说：“我没抓到.”乙说：“丙抓到了.”丙说：“丁抓到了”丁说：“我没抓到.已知他们四人中只有一人说了真话，根据他们的说法，可以断定值班的人是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．已知平面向量满足，且，则所夹的锐角为（）

A． B． C． D．0

10．已知α，β是两平面，l，m，n是三条不同的直线，则不正确命题是（）

A．若m⊥α，n//α，则m⊥n B．若m//α，n//α，则m//n

C．若l⊥α，l//β，则α⊥β D．若α//β，lβ，且l//α，则l//β

11．设，命题“存在，使方程有实根”的否定是()

A．任意，使方程无实根

B．任意，使方程有实根

C．存在，使方程无实根

D．存在，使方程有实根

12．将一张边长为的纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图(2)放置，如果正四棱锥的主视图是正三角形，如图(3)所示，则正四棱锥的体积是()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则=__________．

14．已知的终边过点，若，则__________．

15．曲线y＝e－5x＋2在点(0，3)处的切线方程为________．

16．如图，在平面四边形中，点，是椭圆短轴的两个端点，点在椭圆上，，记和的面积分别为，，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在中，．

（1）求的值；

（2）点为边上的动点（不与点重合），设，求的取值范围．

18．（12分）如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

19．（12分）求函数的最大值．

20．（12分）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）若射线的极坐标方程为（）.设与相交于点，与相交于点，求.

21．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）把曲线向下平移个单位，然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线（纵坐标不变），设点是曲线上的一个动点，求它