信息论与通信原理导论 课件 通信原理-第五章 保真度准则下的信源编码.pdf

保真度准则下的信源编码

通信原理

平均失真度

编码效率

有损信源编码

离散信源的有失真编码：当平均码字长度小于

信息熵，将会出现译码错误。

连续信源的有失真编码：

量化导致波形失真。

某些通信业务允许一定失真存在。

在允许一定程度失真的条件下，能够把信源压缩

到什么程度，即对每个采样值而言，最少需要多

少比特才能描述满足一定失真要求的信源？

有损信源编码

量化：量化比特数决定了信源的编码速率和失

真度。量化三要素：量化比特，量化区间，量

化值

设连续信源的输出x为服从高斯分布的连续变

量

对x进行1比特量化；

2

失真度：均方误差E{X−X}

通过求解2σ,X≥0

π

2X

minEX−X

{}2

X−σ,X≤0

π

有损信源编码

对随机变量X进行R比特量化，则量化值（解码器

R

的输出）有种可能的取值。对量化区间及量化

2

值进行优化，使平均量化误差（失真度）最小。

在码率相同的情况下，对序列进行量化比对单个

样本独立量化所得的失真更低。

失真度

设进入信源编码器的变量为U,信源解码器的输

出变量V∈v,v,,v

{12s}

单符号的失真度（失真函数）

duv≥测度信源发出一个符号u，而在

(,j)0

接收端解码成vj所引起的误差。

U

V

失真度

U∈uuu

汉明失真：设信源变量{1,2,,s}信宿接收

变量V∈v,v,,v。定义单符号失真度

{12s}

0uv

ij

(,)

duivj

1u≠v

ij

平方误差失真：定义单符号失真度

2

d(u,v)(u=−v)

ijij

平均失真度

平均失真度：传输一