经典奥数-计算题专项20种类型精讲精练-小升初计算题讲义-A4.docx

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小升初经典奥数——计算题专项训练20种类型讲练测

巧妙的计算不仅可以培养学生逻辑思维能力、提高解决问题的能力;?而且可以帮助学生节省时间、提高效率,增强数感和数学意识。目前学生计算现状主要体现在以下两点:

?1.学生对简便运算定律认识模糊?:许多学生对简便运算定律认识较为模糊、混淆不清,对运算的性质理解不深刻,导致在运用过程中不灵活。

?2.简算意识淡薄?:在教学过程中发现,学生的简便意识较为薄弱,大多数学生不能自觉地从简便计算的角度去思考、计算,在题目没有明确要求运用简便方法计算时,大多数学生只会按照运算顺序来计算,没有养成简便计算的习惯。

本讲义源于课本,优化结构;由浅入深,螺旋上升;注重启迪,点拨到位。朱熹曰:有疑者,须教有疑;有疑者,却要无疑,到这里方是长进。我期盼,通过本章讲义,让更多的孩子思维得到发展,人生更加优秀!

在简便计算中,常用的方法有:

1.提取公因数?是指在数学运算中,将一个数学表达式中的公共因数提取出来,以便简化计算过程或使表达式更简洁。常见的是乘法分配律的合并式。

2.整体约分法是约分的延伸,其核心步骤是提取公因数,然后对其余部分进行整体约分,以达到化繁为简的目的。

3.裂项法,就是在计算分数加、减法时,先将其中一些分数作适当拆分,使得其中一些分数可以互相抵消,达到简算的目的。裂项时要注意两点:一是必须保持分数只是形变而值不变;二是能达到简算的目的。

4.分组法可以将复杂的计算题分解成若干个简单的部分,使得计算过程更加简洁明了;通过分组,可以减少计算的步骤,节省时间,提高计算效率。

5.换元法?是一种常用的数学解题方法,通过将某个式子看作一个整体,并用一个变量去代替它,从而简化问题。

6.数形结合法:采用图形相结合方法进行巧妙计算。

(除法的性质应用)2023【解析】此题难点就是带分数转化成假分数难度较大,计算过程过于繁琐,如果巧用除法的性质进行计算,则简单明了。

除法性质:①a÷b÷c=a÷(b×c);②a÷b÷c=a÷c÷b。(互逆)

解法一:(除法性质)

∵202320232024=20232023×(1+1

∴原式=2023÷(2023×112024

=2023÷2023÷11

=1÷11

=2024

解法二:(倒数法)

【解析】∵a÷b=ba,b÷a=a

∴原式=1÷(202320232024

=1÷[(2023=1÷[(2023×1

=1÷[2023×12023

=1÷[1+1202

=1÷2025

=2024

解法三:(带分数变形后再约分)

【解析】根据分数除法的计算法则:一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数。所以除数是带分数,要先转化为假分数。即a÷bdc=a÷

原式=2023÷2023

=2023÷2023

=2023÷2023

=2023×2024202

=2024

【小结】我们在计算过程中要多角度思考,灵活选择合适的方法进行简便计算。

200220222023÷2002+2001÷2001

提取公因数(直接提取公因数)

5.125×17+2.875×

【解析】乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

原式=(5.125+2.875)×1

=10×1

=10

113×24+613×

提取公因数(分次提取公因数)

81.5×15.8+67.6×18.5+81.5×51.8

【解析】在三组乘法里,找不到3个相同的数,无法直接提取公因数,则边做边观察,在过程中再次出现公因数,第二次提取公因数。

原式=(15.8+51.8)×81.5+67.6×18.5(第一次应用乘法分配律)

=67.6×81.5+67.6×18.5(出现公因数67.6)

=(81.5+18.5)×67.6(第二次应用乘法分配律)

=100×67.6

=6760

53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5

扩缩后再提取公因数

扩缩法:一个因数扩大几倍,另一个因数就缩小几倍,它们的积不变,这叫做积不变的规律

(1)1.9×1.25+281×18-12.5

【解析】先把分数化成小数后,发现小数点位数不相同。应用积不变的规律扩缩转化成相同小数后,再提取公因数。

(1)原式=1.9×1.25+281×0.125-12.5×1

=19×0.125+281×0.125-0.125×100(扩缩)

=0.125×(19+281-100)

=0.125×200

=25

【小结】此题综合考查学生数的转化、积不变规律和乘法分配律。易错点在12.5是单独的一个数,学生容易忽略且不知道如何利用积不变的规律转化为两个数的乘积,可以添加×1。

31.4×4.3+72

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